punto iperbolico
punto iperbolico punto di una superficie tale che il relativo piano tangente interseca la superficie stessa secondo una linea che ha in quel punto due tangenti reali e distinte (→ quadrica). [...] Un ellissoide non ha punti iperbolici ...
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rette coniugate
rette coniugate nella polarità definita da una fissata conica non degenere, due rette si dicono coniugate se ciascuna di esse contiene il polo dell’altra. Nello spazio tridimensionale, [...] rispetto a una quadrica, due rette si dicono coniugate quando tutti i piani polari dei punti dell’una passano per l’altra e viceversa (→ piano polare). Per una retta complessa coniugata in un piano affine complesso, si veda → retta complessa. ...
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rigato
rigato [agg. Part. pass. di rigare "tracciare righe", der. di riga] [LSF] Di superficie su cui siano tracciate, disegnate, impresse o incise righe. ◆ [ALG] Paraboloide r., o paraboloide a sella [...] o paraboloide iperbolico: particolare quadrica: → paraboloide. ◆ [ALG] Piano r.: piano proiettivo pensato come costituito dalle sue ∞2 rette; è una forma fondamentale di seconda specie, duale del piano punteggiato. ◆ [ALG] Spazio r.: spazio pensato ...
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Matematico (Goldberg, Slesia, 1818 - Breslavia 1861). Libero docente nell'univ. di Berlino (1846), poi prof. nelle univ. di Halle e di Breslavia (1856). Si occupò principalmente di geometria analitica [...] (normali per un punto a una conica o a una quadrica, teoria della polarità rispetto a una superficie). Gli si deve, in partic., una formula (formula, o metodo, di J.) per determinare le intersezioni di una conica con una retta. ...
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stereografia matematica In geometria, metodo di rappresentazione grafica di un solido sopra un piano. Proiezione stereografica di una sfera Fissato un punto N (polo) su una sfera (fig. 1) e un piano π [...] A B; viceversa gli elementi eccezionali sul piano π sono i punti A, B e la retta A B. Le ∞3 sezioni piane della quadrica si proiettano nelle ∞3 coniche di π passanti per A, B (se la sezione passa per O la conica proiezione si spezza nella retta A ...
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stereografico
stereogràfico [agg. (pl.m. -ci) Der. di stereografia] [ALG] Proiezione s. di una sfera: la proiezione dei punti della superficie di una sfera, fatta da un punto N (v. fig.) della superficie [...] di proiezioni s. anche di altre superfici: per es., proiezione s. di una quadrica, che si ottiene proiettando su un piano i punti della quadrica da un centro O appartenente alla quadrica stessa e che realizza una corrispondenza tra i punti della ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] Una particolare interpretazione fisica ha ricevuto il gruppo delle omografie dello spazio a 4 dimensioni S4, che mutano in sé una quadrica a punti reali non rigata di un S3; S3 che può pensarsi come spazio all'infinito dell'S4 complessivo. In questo ...
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punti coniugati
punti coniugati due punti P e P′ del piano o dello spazio legati da una relazione di coniugio, una relazione che sia cioè simmetrica e involutoria. La locuzione è pertanto generica e [...] gt; 2 ed è stabilita quando ciascuno dei due punti passa per la polare dell’altro). Rispetto a una → quadrica, due punti sono coniugati se dividono armonicamente le intersezioni della loro congiungente con la superficie. La relazione così stabilita è ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] di centro C(−a/2, −b/2, −c/2) e raggio
La s. è perciò una particolare superficie del 2° ordine, cioè una quadrica caratterizzata dal fatto che nella sua equazione mancano i termini rettangolari (cioè i monomi in xy, xz, yz) e che i coefficienti dei ...
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parabolico
parabolico aggettivo riferito a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali coincidenti, proprietà che distingue la parabola dalle altre coniche. Per estensione, l’aggettivo caratterizza [...] nel quale l’intersezione con il piano tangente è una curva avente qui un punto doppio con tangenti coincidenti (→ quadrica). Nella geometria del piano l’aggettivo è utilizzato per indicare la regione finita di piano delimitata da una parabola e ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...