Curva piana che può definirsi considerando la famiglia delle circonferenze tangenti fra loro in uno stesso punto O (v. fig.) e staccando su ciascuna di esse, a partire da O, un arco di data lunghezza a: [...] . è il luogo degli estremi P di tali archi. L’equazione della c. in coordinate polari è
ove si assuma come polo il punto O e come asse polare p la tangente in O alla generica circonferenza c della famiglia. La c. è una curva quadratrice del cerchio. ...
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. È la curva piana, che ammette l'equazione polare
Si può costruire, considerando tutte le circonferenze tangenti fra loro in uno stesso punto O e portando su ciascuna di esse, a partire da O, l'arco avente [...] archi è una cocleoide. La cocleoide è anche la proiezione di un'ordinaria elica cilindrica, fatta da un punto della curva sopra un piano perpendicolare all'asse del cilindro su cui si trova l'elica. Essa può servire come quadratrice del cerchio. ...
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QUADRATURA
Giovanni LAMPARIELLO
. Uno dei problemi classici della geometria è quello della "quadratura del cerchio", cioè il problema di costruire un quadrato equivalente (vale a dire, avente area uguale) [...] La più antica e la più notevole di tali curve fu considerata da Dimostrato (sec. VI a. C.), che la chiamò quadratrice.
Di una qualsiasi superficie piana, come già del cerchio, si dice quadratura la determinazione della sua area, sicché poi si estende ...
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Sommo geometra e astronomo greco (408-355 a. C.). Povero, poté studiare ad Atene grazie alle sovvenzioni di amici e udirvi i grandi maestri, soprattutto Platone. Si recò in seguito in Egitto, munito di [...] quale uscirono matematici quali Menecmo, che risolse il problema della trisezione dell'angolo, e Dinostrato, l'inventore della "quadratrice". Più tardi si trasferi in Atene, dove fu uno dei maestri più acclamati tanto per la cultura universale e ...
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Filosofo e matematico greco (sec. 5º a. C.), uno dei più notevoli rappresentanti dell'antica sofistica. Nei frammenti, nelle testimonianze, e soprattutto nei due dialoghi platonici, Ippia minore e Ippia [...] naturale degli uomini, in contrasto con quanto sancito dalla legge e dalla convenzione. Come matematico, I. ideò una curva (quadratrice di I.), mediante la quale è possibile dividere un angolo in tre parti fra loro uguali (trisezione dell'angolo), ed ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] della trisezione dell'angolo o della duplicazione del cubo, cissoide di Diocle e concoide di Nicomede, e poi ancora la quadratrice di Ippia e Dinostrato, la spirale d'Archimede, ecc. Queste curve hanno offerto occasione a trattare diversi problemi ...
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Menecmo
Menecmo (380 a.C. ca - 320 a.C. ca) matematico greco. Fu allievo di Eudosso di Cnido, a cui probabilmente succedette come capo della scuola di Cizico. Studiò in modo approfondito le coniche, [...] suo fratello Dinostrato si dedicò al problema della quadratura del cerchio, risolto attraverso una curva, detta appunto quadratrice di Dinostrato. Secondo Proclo, Menecmo si occupò anche dello studio della struttura degli enunciati della matematica ...
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quadratura
quadratura in geometria, procedura consistente nel costruire un quadrato equivalente a una figura piana assegnata. Il problema della quadratura ha particolare interesse, sia storico sia matematico, [...] i greci stessi conoscevano metodi basati su altre curve (per esempio la trisettrice di → Ippia, che Dinostrato dimostrò essere anche quadratrice del cerchio). Nel corso dei secoli il problema si è riproposto, ma solo alla fine del xix secolo si è ...
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TRISEZIONE
Luigi CAMPEDELLI
. Il problema della trisezione dell'angolo, cioè della divisione di un angolo in tre parti uguali, costituisce una delle classiche questioni che sono pervenute a noi dall'antichità [...] d'Elide, il quale si valse di una curva (di tipo trascendente) da lui scoperta, e che più tardi fu denominata quadratrice (v. dinostrato). Essa serve anzi per risolvere il problema più generale della divisione di un angolo in due parti aventi fra ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] due tipi di curve. All'inizio del Libro II, non ammette tra le curve geometriche la spirale e la quadratrice (due curve trascendenti), affermando che appartengono alla meccanica e non alla geometria: "Le immaginiamo infatti descritte da due movimenti ...
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quadratrice
s. f. [der. di quadrare]. – In matematica, curva che, supposta già disegnata sul foglio, permette di rettificare la circonferenza e, per conseguenza, di quadrare il cerchio: la q. di Ippia-Dinostrato.
quadratura
s. f. [dal lat. tardo quadratura, der. di quadrare «ridurre a quadrato»]. – 1. a. L’operazione, il fatto di quadrare, di ridurre a forma quadrata: q. di un foglio di carta; q. di un terreno da gioco; la forma stessa, o pianta, quadrata:...