Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] x se: a) x∈Ik per ogni k; b) diam Ik→0; c) esiste una costante α>0 tale che, per ogni k, esiste un quadrato Jk⊃Ik, per cui risulta
ove μ è la misura di Lebesgue nel piano.
Grosso modo, una successione regolare è quella in cui non si permette ai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x+λA(x)=y, con x e y vettori in uno spazio lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione di Hilbert a Gottinga; egli affrontò il problema di Fredholm da un punto ...
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Previsione
Italo Scardovi
di Italo Scardovi
Previsione
La previsione nella scienza
Da sempre l'uomo s'interroga sul futuro. Da sempre cerca nei dati del mondo i segni di ciò che l'aspetta. Tra intuizioni [...] , in un'area data, costituisce la principale e talora l'unica base empirica per interpretare i fenomeni sismici (entro quadri teorici tra il deterministico e l'indeterministico, tra il caotico e lo stocastico), e per tentare di prevedere il 'dove ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] X, la misura di Lebesgue da una qualsiasi misura positiva μ su X e K da una funzione che sia a quadrato sommabile su X×X rispetto alla misura prodotto μⓧμ.
Teoria di Hilbert degli operatori autoaggiunti limitati
Sia H un operatore autoaggiunto ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] regole generali. In estrema sintesi la prima regola deriva, correggendolo, dal «modo ottimo», e interseca sulla verticale del quadrato BCGF che contiene il quadrilatero da mettere in prospettiva (fig. 1). In questa prima regola ancora si riconosce il ...
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Scienza indiana. La scienza nella cultura indiana
Frits Staal
La scienza nella cultura indiana
Il concetto di scienza e la classificazione delle scienze
Per designare le conoscenze sistematiche indiane [...] .C. (Deshpande 1997). A quel tempo, i suoni della lingua erano considerati configurazioni bidimensionali, come, per esempio, il quadrato di 5×5 consonanti occlusive (pañca te pañcavargāḥ):
Le due tavole concordano tra loro e sono equivalenti perché ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] complesso, dette 'poli di Regge', i cui punti rappresentativi nel diagramma del momento angolare in funzione del quadrato della massa si dispongono lungo linee dette 'traiettorie di Regge', raggruppate in famiglie che servono per identificare e ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] errori.
Con l'inserimento a opera di Gauss e di Laplace della teoria degli errori con il metodo dei minimi quadrati quale suo cardine nel calcolo delle probabilità, essa è divenuta uno dei rami più intensamente studiati dai matematici nell'Ottocento ...
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Vicino Oriente antico. L'origine della scrittura e del calcolo
Denise Schmandt Besserat
Jean-Jacques Glassner
Jöran Friberg
Robert Englund
L'origine della scrittura e del calcolo
Le registrazioni [...] , c (nel sistema C) era la razione standard di orzo per 1 mese di un operaio maschio, 1c (nel sistema A) l'area di un quadrato di lato 1 corda, e 1c d'argento (nel sistema E) valeva probabilmente quanto 1ce d'oro. Questi testi sono alcune delle prime ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] della retta. Tuttavia, come già sapevano gli antichi Greci, esistono grandezze come la diagonale e il lato di un quadrato che sono incommensurabili tra loro, e dunque segmenti che sono incommensurabili rispetto a una data unità di misura. "La retta ...
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quadrato1
quadrato1 agg. [lat. quadratus, part. pass. di quadrare «quadrare»]. – 1. a. Che ha la forma di un quadrato geometrico, o simile a un quadrato: un foglio q.; tavola q.; finestre q.; un pezzo di cartone q.; piazza q.; un contorno...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...