binomiobinòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula [...] del b., di Newton: dà la potenza n-esima di un b., con n intero positivo: (a+b)n=Σk=0k=n(kn) an-k bk, dove (kn)=n!/[k!(n-k)!] rappresenta i coefficienti binomiali (tale espressione dà il numero di sottinsiemi non ordinati di k elementi che si possono ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] e antica identità c. è quella famosa delbinomio di Newton:
La funzione generatrice può essere usata x, per il quale cn = 1 e γn = (− 1)n.
4. - Disegni combinatori. Un quadrato latino n × n è una matrice (aij), i, j = 1, 2, ..., n tale che ogni ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] concettualmente al procedimento di estrazione delle radici quadrate e cubiche trovato già all'epoca dei Nove capitoli, ma il metodo degli autori dei secc. XIII e XIV non fa uso dello sviluppo delbinomio.
Il sistema di calcolo con le bacchette ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] (r) [è posto] sull'angolo" (ibidem, 3.9). Si tratta di un'espressione geometrica del concetto che oggi si esprimerebbe con la relazione che riguarda il quadrato di un binomio: (n+r)2=n2+2nr+r2.
Il teorema di Pitagora
Gli Śulbasūtra contengono la più ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] testo. In particolare, i coefficienti delbinomio si trovano, nello Specchio di giada, all'interno dell'Illustrazione del metodo antico per la moltiplicazione fino alla settima potenza del lato delquadrato (Gufa qi chengfang tu) che apre l'opera; la ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ǧam῾ aḍlā῾ al-murabba῾āt wa-'l-muka῾ ῾abāt wa-aḫḏ tafāḍuli-hā (Sulla somma dei lati dei quadrati e dei cubi e sulle loro differenze), egli dimostra la formula delbinomio, spesso utilizzata nell'Aritmetica, per n=2 e n=3.
Comunque, questo progresso ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che aveva già anticipato in un opuscolo sul teorema delbinomio, ma anche della distinzione tra elemento massimo e estremo , esistono grandezze come la diagonale e il lato di un quadrato che sono incommensurabili tra loro, e dunque segmenti che sono ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ogni grado e reggimento, è possibile sistemare i 36 ufficiali in un quadrato 6×6 in modo che in ogni riga e colonna vi sia uno funzione generatrice per questi numeri è
una forma del 'teorema delbinomio' (per esponenti interi positivi).
Vediamo ora ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] delquadratodel loro quadrato. Al quinto livello troviamo i lati delquadratodel cubo, al sesto i lati del cubo del cubo Samaw᾽al ci informa inoltre che la formula nota oggi come 'binomio di Newton' era stata dimostrata da al-Karaǧī per le potenze ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] della formula delbinomio
al caso di un esponente n frazionario; la somma finita del secondo membro diventa :
Nel 1736 egli trovò che la somma degli inversi dei quadrati degli interi, che invano i fratelli Bernoulli avevano cercato, valeva ...
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quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...
quadrinomio
quadrinòmio s. m. e agg. [comp. di quadri- e -nomio di binomio]. – 1. s. m. Polinomio di quattro termini (somma cioè di quattro monomî). 2. agg., non com. Gruppo q. (ted. Vierergruppe), o gruppo di Klein, gruppo di quattro elementi,...