La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] di al-Šannī. Quest'ultimo risultato, insieme al precedente (che in effetti permette di dire che p=AE+AJ, con J puntomedio di AC) fornisce la chiave per la dimostrazione della formula di Erone (nella figura le costruzioni ausiliarie utilizzate sono ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] è maggiore di ciascuno dei due angoli interni a lui opposti ABC e BAC.
Per dimostrare questo fatto, si congiunga B con E, puntomedio del lato opposto AC e si prolunghi BE fino a F in modo che BE=EF. I triangoli AEB e CEF risultano allora uguali ...
Leggi Tutto
formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] di tipo aperto qualora a〈x0〈…〈x{[〈b, e di tipo chiuso qualora a=x0〈…〈x{[=b. Esempi notevoli sono la formula del puntomedio – una formula aperta che utilizza un solo nodo – la formula dei trapezi – una formula chiusa che utilizza due nodi – e la ...
Leggi Tutto
simmetria
simmetrìa [Der. del gr. symmetría, comp. di sy´n "insieme" e métron "misura"] [LSF] Proprietà d'invarianza delle funzioni descriventi un sistema fisico rispetto a date trasformazioni, di cui [...] a una retta: trasformazione che, data una retta r (asse di s.), a ogni punto P associa un punto P' tale che r sia perpendicolare al segmento PP' nel suo puntomedio. ◆ [ALG] S. bilaterale: (a) semplice, lo stesso che s. piana (v. oltre: S. speculare ...
Leggi Tutto
derivazione 1
derivazióne1 [Der. del lat. derivatio -onis, dall'agg. derivatus (→ derivato)] [ANM] L'operazione che, seguendo apposite regole di d., dà come risultato una derivata, nei vari signif. di [...] M₁ dell'arco 01; analogamente, il segmento O2' dà un valore approssimato della derivata f'(x) nel puntomedio M₂ dell'arco 12, e così via. Si può allora costruire il diagramma della funzione f'(x) riportando i segmenti O1', O2', ..., a partire dall ...
Leggi Tutto
Cassini Gian Domenico
Cassini Gian Domenico [STF] (Perinaldo, Imperia, 1625 - Parigi 1712) Astronomo a Genova, poi a Bologna, prof. di astronomia nell'univ. di quest'ultima città e infine (1669) nominato [...] fissi P₁, P₂ (v. fig.) è uguale a una costante positiva a2. Preso per asse x la retta per i detti due punti e per origine il puntomedio O del segmento P₁P₂=2c, l'equazione della curva, parametrica in a, è (x2+y2)2-2c2(x2-y2)+c4-a4=0. Se a<c, la ...
Leggi Tutto
sottodivisione
sottodivisióne [Comp. di sotto- e divisione] [ALG] La ripartizione di un insieme in suoi sottoinsiemi disgiunti, cioè privi di elementi comuni, fatta in base a particolari criteri per [...] simplesso in simplessi ottenuti nel seguente modo: per i segmenti, dividendo il segmento in due segmenti mediante il puntomedio; per un simplesso di dimensione maggiore, eseguendo la sottodivisione normale di ciascuna faccia e proiettando il tutto ...
Leggi Tutto
mediomèdio [agg. Der. del lat. medius "che sta nel mezzo"] [LSF] Relativ. a una grandezza capace di assumere valori differenti nel tempo o nello spazio o in relazione a variabili condizioni ambientali [...] termini precisi, potrebbe trattarsi di un'appropriata media. ◆ [ELT] M. frequenza: lo stesso v. bande di frequenze: I 335 Tab. 2.1. ◆ [ALG] [ANM] Punto m.: il punto di un segmento equidistante dagli estremi, cioè che lo divide a metà; estensiv., lo ...
Leggi Tutto
Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] così formulato: il numero dN di particelle i cui punti rappresentativi cadono nell’elemento dτ di volume dello spazio con energie Ei, della i-ma cella è
Il numero di occupazione medio di uno stato, ns, si ricava massimizzando W, con le condizioni ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] fisica dell’evento stesso e delle condizioni in cui esso si verifica (punto di vista ontologico); b) la p. di un evento come ultima uguaglianza vale se ξ ammette densità) è detto valor medio o media o valore d’attesa o speranza matematica o valore di ...
Leggi Tutto
media
mèdia s. f. [femm. sostantivato dell’agg. medio, sottint. misura, quantità, ecc.]. – 1. In matematica e nelle sue applicazioni, m. di un insieme di valori, o m. aritmetica, o assol. media, il valore dato dalla somma algebrica degli elementi...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...