L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] densità è inversamente proporzionale alla velocità che un grave acquisterebbe cadendo. In ogni punto è perciò v=(2gy)1/2 e per la legge di rifrazione risulta da un puntomateriale soggetto a un campo di forze centrali con centro in un punto assegnato. ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] più moderna, la formulazione generale dinamica è la seguente (Lagrange 1788, p. 200 [1853-55, II, p. 274]):
Se su n puntimateriali di massa mi di coordinate (xi,yi,zi) agiscono forze con componenti lungo gli assi cartesiani (Xi,Yi,Zi) e se ognuno ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] ottica e dinamica. Oltre all'analogia fisica tra il percorso di un raggio curvo in ottica e la traiettoria di un puntomateriale, vi era anche parallelismo matematico tra il principio ottico variazionale di Hamilton e il principio di minima azione di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] maggiore di Johann, analizza poi, nel 1686, il risultato di Huygens con l'aiuto di un nuovo ragionamento: egli immagina due puntimateriali m1 e m2 su un'asta OB priva di massa e libera di ruotare, distanti rispettivamente l1 e l2 (l1⟨l2) dal ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] fatto un certo numero di ipotesi semplificatrici, tra le quali quella di non poco conto secondo cui ciascun pianeta è un ‛puntomateriale'. Malgrado ciò, il problema generale degli n-corpi resta un problema irrisolto nel caso in cui sia n ≥ 3.
Nel ...
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Sistemi vetrosi: fenomeni di non equilibrio
Silvio Franz
di Silvio Franz
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La formazione dei vetri strutturali. 3. Il congelamento nei vetri di spin. 4. Fenomeni di invecchiamento [...] modello fenomenologico a trappole (trap model) in cui la dinamica del sistema è assimilata al moto di un puntomateriale in un paesaggio a trappole. Scegliendo opportunamente le caratteristiche delle trappole è possibile riprodurre le leggi di scala ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] il suo discorso con 'l'ente astratto che chiama puntomateriale' così l'economia matematica prende le mosse dall'astrazione di minimax e questo, a sua volta, a un problema di punto fisso. Viene anche provato che, in equilibrio, saggio di crescita e ...
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velocita
velocità [Der. del lat. velocitas -atis, da velox -ocis "veloce"] [LSF] Nell'accezione più generale, con rifer. a una grandezza variabile o a un fenomeno, il termine indica un elemento atto [...] . media), la rapidità del moto di un corpo; per il moto di un puntomateriale è definita come il vettore dato dalla derivata temporale del vettore posizione del punto (v. vettoriale), il cui modulo (v. scalare) coincide con la derivata temporale dell ...
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Cauchy, problema di
Cauchy, problema di (per un’equazione differenziale ordinaria di ordine n) è il problema che consiste nell’assegnazione del valore della soluzione e delle sue derivate fino all’ordine [...] . Fisicamente, per un’equazione del secondo ordine che regola il moto di un puntomateriale, il problema consiste nell’assegnare posizione e velocità iniziale del punto. Per questo il problema di Cauchy è detto anche problema dei valori iniziali. Se ...
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cammino, integrale di
cammino, integrale di nella meccanica quantistica, formulazione della dinamica dovuta al fisico statunitense Richard P. Feynman (New York 1918 - Los Angeles 1988); è anche detto [...] fasi, ovvero lo spazio di tutte le possibili configurazioni del sistema. Per esempio, lo spazio delle fasi di un puntomateriale è lo spazio 6-dimensionale delle tre coordinate spaziali e delle tre coordinate di velocità. Viene inoltre definita l ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
materiale
agg. e s. m. [dal lat. tardo materialis, agg. der. di materia «materia»]. – 1. agg. a. Della materia, che consta di materia, di cose che si presentano come oggetti sensibili e occupano un’estensione spaziale: una realtà m.; beni...