Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] caso si ha che i valori critici sono tutti minimi e che i punti critici formano una K orbita. Se ne deduce un legame fra teoria delle orbite di G e di K che permette per esempio di determinare esplicite disequazioni per gli invarianti di un gruppo ...
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PACIOLI, Luca
Francesco Paolo Di Teodoro
PACIOLI, Luca. – Nacque a Sansepolcro (allora Borgo Sansepolcro), presso Arezzo, attorno al 1446-48, da Bartolomeo, piccolo allevatore e coltivatore, e da Maddalena [...] procurargli fama, diffuse i suoi scritti che diventarono, così, il punto di partenza per le ricerche successive (Giusti - Maccagni, in L de Paganinis de Brixia […] Anno redemptionis nostre MDVIIII K(a)len. XI Iunii, Leonardo Lauretano Ve. Re ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] 9] Φk(x,y1,…,yn,y1(1),…,yn(1))=0 (1≤k≤m).
Il problema consiste nel determinare n curve y1,…,yn che lezioni di Weierstrass, è illustrata tale famiglia per l'arco 01; considerati i punti 3, 2, 4, esiste una e una sola soluzione dell'equazione di Euler ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] un modello utilissimo per studiare problemi di complessità da un punto di vista teorico, la determinazione di una macchina di N è composto. Lo schema di calcolo è il seguente:
for i=1,2,…,k
estrai a caso R, con 2〈R〈N
if Z(N,R)=false then
dichiara ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] χ(a0)≡ψ(sub(a0,a0)), sia k=⌈χ(a0)⌉ e sia φ≡χ(k). Otteniamo quindi φ≡χ(k)=ψ(sub(k,k)), perciò S⊦φ → ψ(sub(k,k))→ψ(sub(⌈χ(a0)⌉, k)→ψ(⌈χ(k)⌉)→ψ(⌈φ⌉), come desiderato.
Sebbene il teorema del punto fisso costituisca attualmente il principale strumento per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] metodi indiretti di stima ha consentito la messa a punto del metodo dell'odografo delle radici, secondo il consiste di una parte lineare arbitraria, descritta dall'equazione
[4] D(p)x=K(p)y
e chiusa da un feedback non lineare stazionario
[5] y=f(x ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sua soluzione che soddisfi le condizioni al contorno k(x)V′(x)−hV(x)=0, per x=a, e k(x)V′(x) +HV(x)=0 per x=b. Le funzioni k(x), g(x) e λ(x) =z0 se 1/f(z0) è uguale a zero; essa ha un punto singolare essenziale se né f(z0) né 1/f(z0) possono essere ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] è l'estrema propaggine della linearità.
In uno spazio lineare X un insieme K è detto convesso se presi due punti k1 e k2 appartenenti a K il segmento che li congiunge, e cioè l'insieme dei punti {tk1+(1−t)k2 tali che t ∈ [0,1]}, è tutto contenuto in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] quale esiste una costante λ>1 tale che per tutti i k
allora f(z) non può esere prolungata analiticamente fuori dal cerchio di applicata richieda i numeri reali. Ciò è falso da tutti i punti di vista. Si pensi all'esempio, così comune e banale, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] lo studio delle soluzioni T-periodiche della [6] a quello dei punti fissi dell'operatore (detto di Poincaré o di traslazione) P [27] x"+λx=0, x(a)=x(b)=0.
La condizione λ≠λk(k=1,2,…) di esistenza e unicità del problema lineare forzato:
[28] x"+λx= ...
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k, K
(cappa o kappa, ant. o region. ca) s. m. o f., invar. – Decima lettera dell’alfabeto latino, che rappresenta l’occlusiva velare sorda (cioè il suono proprio di c in casa, fuoco, acuto) come il greco κ (che ha lo stesso nome); quando il...
stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...