In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ., per culminare poi nelle ricerche di g. differenziale di K.F. Gauss e B. Riemann. Nel frattempo, gli non vale il 5° postulato di Euclide, o postulato delle parallele (per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela a una retta data ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] nel confrontare AE e BG. La riprendiamo qui per illustrarne il procedimento e lo stile. Consideriamo su EC un puntoK tale che GH=EK e su ED un punto L tale che EL=GI. Se fosse AE=BG la piramide AEKL sarebbe uguale alla piramide BGHI e si avrebbe ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] i triangoli GAH e CID siano di uguale area e la riga tagli EA in G, BC in I e AC in H. Il puntoK si ottiene tracciando la parallela ad AC passante per I. La posizione della riga, che assicura l'uguaglianza dei triangoli, non viene giustificata. Il ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] a EF.
Ṯābit ibn Qurra costruisce il rettangolo EHDI che ha due lati sui due diametri perpendicolari considerati, e quindi il puntoK=p(I). Dimostra prima che K sta su DG, poi che FK è parallelo a HD e a EI, e quindi FH=KD. Ciò ha come conseguenza ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] , la cui equazione sarà:
Facendo ruotare la parabola si genererà il paraboloide P. Allo stesso modo, si consideri poi un triangolo BKD (il puntoK è preso sulla linea AD in modo che MD2:DK2=BE:BD=b:a) e il cono C che si ottiene facendo ruotare tale ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] in modo che DG̅=MN̅=1 cubito. L'osservatore pianta l'asta nel suolo nel punto P, quindi indietreggia finché l'occhio, ovvero il puntoK, il punto M cima dell'asta, e il punto A non sono allineati. Segna allora la propria posizione in L, pianta l'asta ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di GH, si aggiunge a questo segmento un segmento uguale all'unità, FG; si biseca poi FH nel puntoK e si descrive la semicirconferenza FIH di centro K. Si traccia ora la perpendicolare a FH in G, che interseca il cerchio in I: la radice richiesta ...
Leggi Tutto
Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] Ricordiamone soltanto gli inizi. Al-Qūhī comincia con il tracciare un semicerchio di diametro qualunque GH e prende su questo diametro un puntoK tale che
Si ha KI perpendicolare a GH. L'angolo KHI è l'angolo cercato per il compasso. Si fa scorrere ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] l'incontro delle rette MA, SA e μ l'incontro delle rette MV, SK. Per due dei quattro punti A, K, μ, V che non siano nella stessa retta con i punti M, S, come i puntiK, V, passi la circonferenza di un cerchio che incontra le rette MV, MK, SV, SK nei ...
Leggi Tutto
Krein Mark Grigorjevich
Krein 〈kràin〉 Mark Grigorjevich [STF] (n. 1907) ◆ [ANM] Teorema di K.-Milman: se K è un insieme convesso compatto contenuto in uno spazio vettoriale normato con x∈kpunto estremale, [...] se x=(1-t)x₀+tx₁ con t∈(0,1) e x₀, x₁∈K implica x₀=x₁=x, allora K coincide con l'inviluppo convesso chiuso dei suoi punti estremali. ...
Leggi Tutto
k, K
(cappa o kappa, ant. o region. ca) s. m. o f., invar. – Decima lettera dell’alfabeto latino, che rappresenta l’occlusiva velare sorda (cioè il suono proprio di c in casa, fuoco, acuto) come il greco κ (che ha lo stesso nome); quando il...
stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...