puntofisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] 2. Esempi di funzioni con p. f. sono le rotazioni del piano intorno a un punto P assegnato, in cui P è l’unico p. f. della rotazione. Una riflessione del di regolarità, allora f ammette un unico p. fisso. ● Il teorema del p. f. trova applicazione in ...
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puntofissopuntofisso in un’applicazione di uno spazio X in sé stesso, punto che corrisponde a sé stesso.
☐ In geometria, si definisce un puntofisso in una trasformazione geometrica ogni punto che [...] propri compatti e connessi X di uno spazio euclideo sono tali che ogni funzione continua ƒ di X su X ammette un puntofisso, cioè un punto a ∈ X tale che ƒ(a) = a. Così, nel caso bidimensionale, per ogni funzione ƒ continua che manda in sé l ...
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puntofisso, metodo del
puntofisso, metodo del metodo numerico per la soluzione di equazioni algebriche, consistente nel trasformare l’equazione algebrica ƒ(x) = 0 nella forma φ(x) = x. Si può quindi [...] impostare la ricerca della soluzione dell’equazione come la ricerca di un puntofisso della funzione φ(x). Si definisce la successione di valori xn ricorsivamente come xn+1 = φ(xn). Sotto le seguenti ipotesi:
• φ(x) continua e derivabile in [a, b];
• ...
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puntofisso, proprieta del
puntofisso, proprietà del in topologia, afferma che se X è un sottoinsieme compatto e connesso di uno spazio euclideo, ogni funzione ƒ: X → X ammette un puntofisso x ∈ X, [...] tale cioè che ƒ(x) = x. Tale proprietà è stabilita dal cosiddetto teorema del puntofisso di Brouwer. ...
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Brouwer, teorema del puntofisso di in topologia, afferma che tutti i sottoinsiemi compatti e convessi X di uno spazio euclideo hanno la seguente proprietà (detta proprietà del puntofisso): per ogni funzione [...] continua ƒ di X su X esiste un puntofisso cioè un punto x ∈ X tale che ƒ(x) = x. ...
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punto unito
punto unito altra denominazione del → puntofisso di una data trasformazione ƒ di uno spazio X. È cioè un punto P ∈ X tale che ƒ(P) = P; in altri termini, è un punto che corrisponde a sé [...] stesso ...
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affinita centrale
affinità centrale affinità con un solo puntofisso. Un’affinità centrale può avere due e due sole rette unite (affinità iperbolica), una e una sola retta unita (affinità parabolica), [...] nessuna retta unita (affinità ellittica). Se possiede infinite rette unite allora è una omotetia. Le affinità centrali formano un sottogruppo del gruppo delle affinità. Ogni affinità centrale si può costruire ...
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punto (sost.)
Andrea Mariani
Come termine matematico il sostantivo vale " p. geometrico " in alcuni passi del Convivio: in II XIII 26 (due volte) il p. è considerato principio della geometria, di cui [...] / si girava (XXVIII 25; di nuovo l'accostamento del p. al cerchio: cfr. XXXIII 116); Da quel punto / depende il cielo e tutta la natura (XXVIII 41); è un puntofisso che tiene le creature del cielo a li ubi (v. 95: " tenet eos ad se, tamquam ad eorum ...
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fisso
agg. [lat. fīxus, part. pass. di figĕre «figgere»]. – 1. a. Fissato, fermato stabilmente, detto di oggetti materiali, e in genere di cosa che rimane sempre in un luogo, che non si sposta: una lampada f. al tavolo; vetro f.; impianti...
puntare1
puntare1 (ant. o letter. pontare) v. tr. e intr. [der. di punta1; in qualche caso, di punto2]. – 1. tr. Sinon. region. o fam. di appuntare, nei sign. 2 a e b, cioè fissare uno spillo o fermare con uno spillo o sim.: p. una medaglia...