La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] -Weierstrass, in cui si afferma (per gli insiemi di uno spazio euclideo) che un insieme infinito e limitato possiede almeno un punto limite (puntodiaccumulazione). Il teorema di Bolzano-Weierstrass è uno degli strumenti generalmente usati per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi dipunti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi dipunti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] . Per un insieme infinito vi sarebbe un puntodiaccumulazionedipunti eccezionali (teorema di Bolzano-Weierstrass), ma Cantor osservò che il teorema sussisteva ancora nel caso di un numero finito dipuntidiaccumulazione: si è già visto come la ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] : v. trasversalità: VI 339 e. ◆ [MCC] V. compatta: quella in cui ogni successione infinita dipunti della v. ammetta almeno un puntodiaccumulazione, anch'esso appartenente alla v. (→ compatto). ◆ [ALG] V. complessa: spazio topologico modellato ...
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Matematica
Uno spazio (o un insieme dipunti) si dice c. per successioni, o brevemente c., se ogni successione formata da infiniti punti scelti in esso ammette un puntodiaccumulazione anch’esso appartenente [...] ., mentre non lo è la retta euclidea, nella quale la successione dei puntidi ascissa intera non ammette puntidiaccumulazione. Questa nozione elementare di compattezza per successioni viene poi generalizzata quando si passa dallo spazio ordinario a ...
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In matematica, un insieme I si dice d. in un insieme A (o rispetto ad A), se ogni puntodi A è puntodiaccumulazione per I, cioè se A è contenuto nell’insieme derivato di I. Un insieme d. rispetto a sé [...] stesso si dice denso in sé (➔ insieme). Per es., l’insieme dei numeri razionali è d. nell’insieme dei numeri reali ed è anche un insieme d. in sé ...
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dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] evento: v. buco nero: I 382 a. ◆ [ALG] D. chiuso: insieme chiuso, ogni punto del quale sia puntodiaccumulazionedipunti interni e pertanto insieme perfetto; per es., nel piano euclideo, un d. rettangolare (o circolare) chiuso è costituito da tutti ...
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Bolzano Bernhard
Bolzano 〈bolzàano〉 Bernhard [STF] (Praga 1781 - ivi 1848) Sacerdote, prof. (1805) di storia delle religioni nell'univ. di Praga, grande cultore di matematica. ◆ [ANM] Teorema di B.: [...] almeno un valore compreso fra a e b. ◆ [ANM] Teorema di B.-Weierstrass: in uno spazio euclideo finito-dimensionale, ogni insieme chiuso e limitato che contenga infiniti punti ammette almeno un puntodiaccumulazione: v. equazioni integrali: II 478 b. ...
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puntopunto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] quali si rimanda alle singole voci: p. angoloso, p. cuspidale, p. diaccumulazione, p. doppio, p. improprio, ecc. ◆ [ALG] P. i-regolare e. ◆ [MCC] P. materiale: v. oltre: Meccanica del punto. ◆ [MCC] Meccanica del p.: la trattazione dei problemi della ...
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accumulazioneaccumulazióne [Der. del lat. accumulatio -onis "atto ed effetto dell'accumulare", dal part. pass. accumulatus diaccumulare (→ accumulatore)] [FSN] Operazione per cui le particelle di [...] . ◆ [FSN] Anello di a.: tipo di acceleratore di particelle: → anello e v. anelli diaccumulazione e di collisione. ◆ [ALG] [ANM] Puntodi a.: (a) il limite di una sottosuccessione convergente di una successione; (b) un puntodi uno spazio topologico ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] si dice speciale. Due gruppi Gn, G′n del medesimo numero dipuntidi C, si dicono linearmente equivalenti se appartengono a una medesima gnr. discrete sono costituite da elementi determinati per accumulazione nel tempo, come quelle relative al numero ...
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accumulazione
accumulazióne s. f. [dal lat. accumulatio -onis]. – 1. L’accumulare, l’accumularsi: a. di stipendî, di cariche, a. di beni, di ricchezza; nel linguaggio econ., spirito di a., politica di a., spirito e politica di risparmio. 2....
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...