L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] approssimazioni mediante x/logx e Li(x) sono asintoticamente equivalenti. Come ha osservato Jacques Hadamard nell'articolo 1. La [22] implica anche l'esistenza di zeri reali nei punti s=−2,−4,−6,…; nel piano complesso non vi possono essere zeri ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] in tempi relativamente recenti si è assistito all'apparizione di studi probabilistici conformi al punto di vista di de Finetti (Dubins 1965).
La concezione asintotica di von Mises
L'idea di definire la probabilità come grandezza oggettiva, secondo un ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] una varietà se ne possono parametrizzare (localmente) i punti x mediante numeri reali x1,x2,… che descrivono completamente ; si vede facilmente infatti che il nucleo di un tale operatore è asintoticamente della forma:
[56] k(x,y)=∑ak(x,x -y)-a ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di definizione D(A) sono compatti in norma in E, vale a dire ogni punto di E è il valore limite di una serie convergente in norma su D( questo paragrafo con alcune considerazioni sul comportamento asintotico. Analogamente al caso di dimensione finita ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di squadre si incontra una sola volta). C'è una stima asintotica grossolana per il numero dei modi; ma per k>2 blocchi', o k-sottoinsiemi di un insieme di v 'punti', tali che t punti qualunque appartengano a un unico blocco. Per escludere casi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] e Dirichlet, sono stati studiati e risolti nei primi decenni del XX secolo. Nel 1917 Ivan Matveevič Vinogradov ricavò la formula asintotica per il numero dei punti interi in un trapezio curvilineo della forma 0⟨y≤f(x), a⟨x≤b; per f(x) si richiede ...
Leggi Tutto
Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] delle approssimazioni che le riguardano.
Da un lato fra le proprietà asintotiche ve ne sono di più o meno forti, nel senso che può servire se non altro a mostrare fino a che punto l'econometria sia oggi integrata nella scienza economica.
Alcuni ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Nel caso in cui
si ha
dove L è una retta, e [U2]=[p], dove p è un punto. Se si pone x0=1, x1=x e x2=y allora, in virtù della [24], il potenziale delle matrici hermitiane HN si ottengono sviluppi asintotici espressi in termini di grafi a nastro. ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] riferimento alla fig. 8) nei diversi gruppi di sei archi determinati dai punti A, B, G, D, E, F un dato arco conoscendo Menelao. Anche Teone, come Pappo, utilizza le nozioni di ‘semicerchi asintotici’ e di un arco di un cerchio «più piccolo di quello ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] (d). Il numero K* viene detto numero di condizionamento asintotico del modello numerico.
Siamo ora in grado di precisare il approssimazione di f e delle sue derivate in un intorno del punto x0∈(a,b), ma sfortunatamente l'accuratezza diminuisce se x si ...
Leggi Tutto
asintotico
asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono...
asintoto
asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un...