Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] converge alla funzione stessa nei puntidi continuità di f(x) e alla media aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei puntididiscontinuitàdi prima specie (teorema di Dirichlet). La continuità e la periodicità di f(x) senza ulteriori ipotesi ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] estremi u (a) = α e u (b) = β. Allo scopo di individuare i puntidi minimo, fissata una funzione u i risultati di regolarità appena esposti non sono veri. Il primo esempio di funzionale regolare che ammette puntidi minimo discontinui fu trovato da ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] rigore geometrico" che la serie era convergente se e solo se γ−α−β>0. Una serie non sempre convergente come questa, scriveva , con un'infinità dipuntididiscontinuità
dove c e d sono costanti diverse tra loro. Si tratta di una funzione che ha ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] discontinua in ciascun punto x dell'insieme T di misura positiva e quindi non è integrabile secondo Riemann.
c) Definizione di integrale
Sia μ la misura di spazio di misura che ne risulta. La misura μ prende il nome di misura prodotto definita da α e ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] (c1x+c2), dove coshα è il 'coseno iperbolico' diα definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le costanti c1 e c2 vanno scelte in puntidi minimo sono regolari in tutto il dominio ω. Il primo esempio di funzionale regolare con puntidi minimo discontinui ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] funzione. Supponiamo che u=f(x,y,z) abbia un puntodi massimo (relativo), vicino al quale possiamo definire F(α)=f(x+αh,y+αk,z+αl)⟨f(x,y,z)=F(0): secondo la teoria del calcolo in una sola variabile, in un puntodi massimo si ha dF/dα=0, ossia du=0 ...
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