La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] che al-Ḫayyām introduce implicitamente: l'equidistanza delle parallele AH ed EG, o BI ed EG. In effetti, in geometria non euclidea i punti H e I non sempre esistono.
Si ottiene dunque un nuovo quadrilatero CDIH. Ribaltandolo rispetto a CD, si otterrà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] I metodi aritmetici, algebrici, analitici e geometrici sono importanti nella teoria moderna; per finito se χ≠χ0, cioè che
[32] L(1,χ)≠0 se χ≠χ0.
Il punto cruciale è allora dimostrare che L(1,χ)≠0 se χ è un carattere reale non principale, cioè ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] al-ḫaṭṭ al-lawlabī), utilizzata in meccanica (al-ḥiyal) e non in geometria in quanto non misurabile (ġayr qiyāsī) ma dotata di ordine e di regolarità, è generata dal movimento di un punto secondo una retta e un cerchio, di solito con il cilindro" (ms ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di Riemann una grandezza pluriestesa, che ha inizialmente il significato di un generico insieme di punti, viene poi dotata di una struttura geometrica che prefigura il moderno concetto di varietà riemanniana. In termini moderni, uno spazio a n ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] ; allo stesso modo, è evidente l’importanza di questo punto, tanto per la formulazione dei problemi quanto per la loro metodi e gli algoritmi senza però attribuirvi i significati geometrici che hanno attualmente. Quest’ultima posizione ci sembra la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] solito, un disco. Inoltre questo disco aveva una struttura geometrica non euclidea invariante per l'azione dei gruppi e quindi la applicata richieda i numeri reali. Ciò è falso da tutti i punti di vista. Si pensi all'esempio, così comune e banale, ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] per disegnare conformemente a come all'occhio appare la realtà osservata, ma furono anche descritte da un punto di vista geometrico, introducendo così di rimando nuovi spunti di riflessione nell'ambito di questa disciplina. Di particolare interesse ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] lineare di m grandezze del primo ordine e questo spiega perché l'Ausdehnungslehre, che è una generalizzazione della geometria, sia diventata il punto di partenza per lo sviluppo dell'algebra lineare. Questa, a sua volta, nella seconda metà del XX sec ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] la base di tutto l'impianto teorico. Siano m,n,p,…,q numeri reali, una forma geometrica è un'espressione del tipo:
[1] mα+nβ+pγ+…+qτ.
Se α,β,γ,… e τ denotano 'punti', la forma si dirà di prima specie (o primo grado), se denotano 'linee', di seconda ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] prima: esso, infatti, è valido soltanto se il contatto tra la ruota e il piano orizzontale ha luogo in un solo puntogeometrico, sicché la ruota idraulica possa girare senza urto e la sfera a sua volta possa effettivamente toccare il piano. Questo è ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...