La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] -Roch al caso delle superfici, risultato che figurava già nei lavori della scuola italiana secondo un punto di vista prevalentemente geometrico.
Un altro importante matematico francese fu Georges-Marie Humbert (1859-1921), che si occupò dell'analogia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] seguendo l'impostazione delineata da Felix Christian Klein (1849-1925) nel Programma di Erlangen del 1872. Da questo punto di vista la geometria è lo studio di uno spazio sul quale agisce un gruppo in modo che certe proprietà siano conservate. Per ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] su una retta; e anche oggi questa visualizzazione rappresenta un importante punto di vista. Anche le quattro operazioni algebriche hanno un chiaro significato geometrico: un’addizione (o una sottrazione) corrisponde alla giustapposizione di due ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] linee se avesse fatto riferimento agli Sphaerica di Menelao.
La storiografia della scienza ha discusso i punti in cui si corrispondono il trattamento della geometria della sfera nel Libro I di Sphaerica di Teodosio e quello del cerchio in Elementi di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a partire dalla metà del XIX sec.), nella geometria classica e nella topologia.
Questa processo cominciò a di ℝn che si può indicare con Df(x0)∙h. Quando la derivata esiste in ogni punto di U, essa definisce un'applicazione x→Df(x) da U ad ℒ(ℝm;ℝn) ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] i tratti caratteristici dell'agrimensura, dalla quale è nata la geometria. Inoltre, la raccolta dei tributi in natura nei diversi villaggi da un testo egizio più antico. Tuttavia, dal punto di vista della storia della scienza la matematica demotica ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] che, per mezzo della grafica, si sia riusciti a mostrare che i sistemi caotici, se osservati dal punto di vista geometrico, rivelano spesso regolarità nascoste. Le immagini del computer, dette frattali (v. cap. 8), mostrano una quantità affascinante ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] che al-Ḫayyām introduce implicitamente: l'equidistanza delle parallele AH ed EG, o BI ed EG. In effetti, in geometria non euclidea i punti H e I non sempre esistono.
Si ottiene dunque un nuovo quadrilatero CDIH. Ribaltandolo rispetto a CD, si otterrà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] I metodi aritmetici, algebrici, analitici e geometrici sono importanti nella teoria moderna; per finito se χ≠χ0, cioè che
[32] L(1,χ)≠0 se χ≠χ0.
Il punto cruciale è allora dimostrare che L(1,χ)≠0 se χ è un carattere reale non principale, cioè ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] al-ḫaṭṭ al-lawlabī), utilizzata in meccanica (al-ḥiyal) e non in geometria in quanto non misurabile (ġayr qiyāsī) ma dotata di ordine e di regolarità, è generata dal movimento di un punto secondo una retta e un cerchio, di solito con il cilindro" (ms ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...