L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] utilizzò per tale studio quello che oggi è noto come determinante hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui puntidiflesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] ma in tal caso si può avere anche un puntodi ondulazione (contatto quadripunto) o un flessodi specie superiore (contatto d’ordine maggiore). Asintoto è la retta limite di una tangente il cui puntodi contatto tenda all’infinito (purché tale retta ...
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molteplicità In matematica, m. d’intersezione di più varietà algebriche in un punto comune è il numero intero positivo che si associa a ogni punto comune a due o più varietà algebriche e che denota (in [...] e D in P. Per es., la m. d’intersezione tra una curva C (fig. A) e la sua tangente D, in un punto ordinario P è 2; in un flesso ordinario Q è 3 (fig. B); in un punto doppio R di una curva, la m. d’intersezione tra la curva e una retta generica per il ...
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In matematica, si definisce f. ordinario di una curva piana un suo punto d’inflessione, cioè un punto P (v. fig.) nel quale la curva a attraversa la propria tangente t (mentre la curva sta tutta da una [...] e tangente; non sempre, in essi, la curva è attraversata dalla tangente t diflesso. I f. di una curva algebrica piana di ordine n priva di singolarità coincidono con i punti d’intersezione della curva con la sua hessiana, e il loro numero è pertanto ...
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nodo
nòdo [Der. del lat. nodus "intreccio di fili"] [MTR] Unità di misura della velocità tuttora usata nella navigazione marittima e aerea, pari a un miglio nautico internazionale (1852 m) all'ora ed [...] addetto). ◆ [FSD] N. di dislocazione: punto nel quale confluiscono più linee di dislocazione: v. dislocazione: II 213 b. ◆ [EMG] [MCC] N. di oscillazione, o di vibrazione o d'onda: i puntidi un sistema in oscillazione o di un mezzo percorso da onde ...
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clotoide
clotòide [Der. del gr. klótho "filare", con allusione all'avvolgersi del filo sulla rocca della filatrice, come fa questa curva intorno ai suoi punti asintotici] [ALG] Curva piana, detta anche [...] curva s'avvolge indefinitamente. In un riferimento cartesiano con origine in O e con l'asse x coincidente con la tangente diflesso in O, le coordinate di un suo punto possono scriversi: x=∫t₀ cos(πu2/2)du, y=∫t₀ sin(πu2/2)du; per t che tende a ±∞ s ...
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molteplicita
molteplicità [Der. del lat. multiplicitas -atis, da multiplex (→ molteplice)] [ALG] M. d'intersezione: date due curve, definite una parametricamente, x₁=x₁(t), x₂=x₂(t), e l'altra dalla [...] dell'intersezione tra una curva e la sua tangente, la cui m. è 2 in un punto ordinario e 3 in un puntodiflesso. ◆ [MCQ] M. di stati: la condizione di un sistema quantistico quando più livelli consentiti vengono a coincidere in uno solo, come si ha ...
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Plucker Julius
Plücker 〈plü´kër〉 Julius [STF] (Elberfeld 1801 - Bonn 1868) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1834), poi di matematica e fisica nell'univ. di Bonn (1837). ◆ [ALG] Formule di P.: [...] δ dei nodi, k delle cuspidi, τ delle bitagenti, i dei flessidi una curva algebrica piana irriducibile, avente come punti multipli soltanto punti doppi e come tangenti multiple soltanto bitangenti e tangenti diflesso: m=n(n-1)-2δ-3k, n=m(m-1)-2τ-3i ...
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stazionarieta
stazionarietà [Der. di stazionario "l'essere stazionario"] [ALG] [ANM] Puntodi s. di una funzione in una o più variabili: punto nel quale si annullano la derivata prima o le derivate parziali [...] prime della funzione; nel caso di una funzione di una variabile, si tratta dipuntidi minimo, di massimo o diflesso con tangente parallela all'asse delle ascisse (v. fig.). Il concetto si estende al caso di curve sghembe. [PRB] Proprietà dei ...
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Curva algebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] reali, tangenti alla curva), ed è dotata di 9 flessi, che formano una configurazione interessante: su ogni retta che contenga due flessi si trova un terzo flesso. Da un puntodi una c. priva dipunto doppio escono quattro rette tangenti altrove alla ...
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flesso2
flèsso2 s. m. [dal lat. flexus -us, der. di flectĕre «piegare»]. – Punto di flessione, piegatura. In partic.: 1. In matematica, punto di f. (o d’inflessione), il punto P di una curva piana nel quale la curva attraversa la propria tangente...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...