operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e solo se è continuo in costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] 1, si richiede inoltre che 1m=m per ogni m∈M. Un modulo con questa proprietà è detto unitario. Il simbolo ‘+’ indica indistintamente tanto l’operazione (commutativa) di moltiplicazione in M quanto l’addizione in A. Gli A-moduli destri sono definiti ...
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moltiplicazione
moltiplicazióne [Der. del lat. multiplicatio -onis, dal part. pass. multiplicatus di multiplicare (→ moltiplicando)] [LSF] Atto ed effetto del moltiplicare, sia nel signif. della matematica [...] 1631, ma può essere omesso se i fattori sono simb. letterali); gode delle proprietà: (a) associativa, per cui a(bc)=(ab)c; (b) distributiva, per cui a(b+c)=ab+ac; (c) commutativa, per cui ab=ba; (d) di annullamento del prodotto, per cui un prodotto ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] traccia. Per il secondo metodo, il punto di partenza sono invece le proprietà (a), (b), (c): data una sottoalgebra (debolmente chiusa, ovvero esistenza di proiettori in A dotati di particolari proprietà. Sono questi ultimi alla base della distinzione ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] v₂)=kv₁+kv₂. Se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno spazio v. in K, che si indica con (v₁, v₂), e gode delle seguenti proprietà: (v₁, v₂)=(v₂, v₁); (k₁v₁+ k₂v₂,v₃)=k₁(v ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...