La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e da altri, è anch sia A={a1,a2,…} un insieme di interi positivi con la proprietà che la somma degli inversi degli elementi diverge. È vero ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] prende il nome di 'classe duale di Poincaré di W', che ha la seguente proprietà: per ogni forma chiusa φ su V, di grado k si ha:
[16 classi di coomologia di grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] (di Haar) invariante a sinistra μ, nel gruppo localmente compatto G. Si studiano le proprietà della funzione modulo Δ determinata da ∫G f(xa)Δ(a)dμ(x)= =∫G f di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] come numeri ma come elementi di un'algebra non commutativa e cioè tali da soddisfare la regola
x (x) una funzione Rd → R tale che F (0) = 0. Allora, ciascuna coppia delle tre proprietà:
O (omogeneità): F (lx) = lF (x) ∀ l ∈ R+,
C (convessità): F (lx1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] con decisione. Molte delle idee che egli introdusse nella teoria degli anelli commutativi si possono considerare come tentativi di formulare questa o quella proprietà delle varietà. Tuttavia, per quanto amasse l'algebra, e per quanto importanti ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Federigo Enriques
Gaspare Polizzi
Nella figura di Enriques si intrecciano matematica, filosofia, storia, pedagogia e organizzazione della cultura. Il matematico livornese unisce le sue competenze scientifiche [...] unisce l’algebra astratta, e in particolare l’algebra commutativa, alla geometria, al fine di studiare le « le superfici irregolari. La ricerca conduceva a rintracciare proprietà sussistenti, con opportune modificazioni, nelle due diverse sezioni ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Economia (2012)
Tommaso d’Aquino
Oreste Bazzichi
L’opera di Tommaso d’Aquino, uno dei pilastri del pensiero cristiano, raccorda e armonizza il messaggio evangelico e la filosofia classica, la fede e la ragione. Dovunque [...] si realizza l’eguaglianza richiesta nello scambio della giustizia commutativa. Anzi, è possibile che due prezzi eguali si riferiscano consegue che il prestito di denaro determina un passaggio di proprietà. Ora, poiché la moneta si consuma nell’uso, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] una somma di multipli di questi (la somma, non necessariamente commutativa, di due cappi è definita come il cappio ottenuto percorrendo dove X è uno spazio topologico con buone proprietà. Con questa definizione Hurewicz poté applicare teoremi di ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] .
Calcoli di sequenti e programmazione logica
La proprietà della sottoformula, presente in tutti i calcoli ricordando che nel complesso le prospettive di una logica non commutativa sembrano confuse. La regola di indebolimento può essere invece ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove e l'algebra di tutti gli operatori che commutano con essa.
Nel caso più semplice di algebre ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...