(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] (anzi, il concetto di relazione di equivalenza nasce come generalizzazione delle classiche proprietà dell’u.: proprietàriflessiva, a=a; proprietà simmetrica, se a=b, allora b=a; proprietà transitiva, se a=b e b=c, allora a=c); in particolare ...
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Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa.
Fisica
Principi di equivalenza
Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo [...] (a non è equivalente a b), e che goda delle tre proprietà: a ∼ a (proprietàriflessiva); se a ∼ b, è anche b ∼ a (proprietà simmetrica); se a ∼ b e b ∼ c, è anche a ∼ c (proprietà transitiva). Grazie a una relazione di equivalenza R, l’insieme I può ...
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Domanda
Carlo D'Adda
Significati della parola e concetti contigui
Intesa come termine dell'odierno lessico economico, la parola 'domanda' possiede almeno due significati distinti. Il primo significato [...] : se i vettori x, y, z appartengono all'insieme X e valgono le relazioni
x ≿ y e y ≿ z, allora x ≿ z.
Proprietàriflessiva: se il vettore x appartiene all'insieme X, esso è preferito o indifferente rispetto a se stesso, ossia
x ≿ x.
Queste tre ...
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La dottrina delle antinomie è parte della Dialettica trascendentale, la terza parte della Critica della ragion pura (➔) di Kant, e illustra con grande efficacia la tesi generale di tutta l’opera, ossia [...] le classi che non si appartengono» (che chiameremo R), ci si deve porre il problema se tale classe goda o meno della proprietàriflessiva, se cioè appartenga o meno a sé stessa. Ora se R appartiene a R allora è una classe che non si appartiene. Ma ...
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equivalenza, relazione di
equivalenza, relazione di relazione che gode delle proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva. Per esempio, nell’insieme delle rette dello spazio, la relazione «essere parallele» [...] è una relazione di equivalenza (riflessività: si deve considerare ogni retta parallela a sé stessa; simmetria: se r è parallela a s allora s è parallela a r; transitività: se r è parallela a s e s è parallela ...
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PROPORZIONE
Fabio CONFORTO
Gustavo GIOVANNONI
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. I. L'origine della teoria delle proporzioni si fa risalire ai Babilonesi, e il suo primo sviluppo geometrico ai pitagorici, che nelle grandezze numeriche [...] ) di ragione; e di questa uguaglianza (e disuguaglianza) vien poi dimostrata la proprietà transitiva (propos. 11, 13), mentre le proprietàriflessiva e simmetrica sono implicite nella definizione stessa (v. uguaglianza).
Va inoltre osservato ...
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PERMANENZA, Principio di
È un principio costruttivo dell'aritmetica, concepita come teoria formale e simbolica. Al concetto generale di numero si perviene attraverso una serie di estensioni, per cui, [...] dirette, addizione e moltiplicazione, sono caratterizzate da certe proprietà formali, che costituiscono il fondamento del calcolo aritmetico. Queste proprietà sono: per l'eguaglianza le proprietàriflessiva, simmetrica, transitiva; per l'addizione le ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] la nozione di equivalenza logica. Prescindendo dai quattro assiomi relativi all’uguaglianza che esprimono la proprietàriflessiva, simmetrica e transitiva, gli assiomi aritmetici veri e propri sono i seguenti cinque (corrispondenti rispettivamente ...
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ordinamento
ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] si trova anche una diversa definizione, che richiede che l’ordinamento, di per sé, goda anche della proprietàriflessiva. In ogni caso, lo studio degli ordinamenti larghi e quello degli ordinamenti stretti sono sostanzialmente equivalenti, nel ...
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identita
identità in algebra, uguaglianza tra due espressioni che risulta valida a prescindere dai valori assunti dalle eventuali variabili che in esse compaiono. È per esempio un’identità, nell’insieme [...] sistemi formali è spesso assimilata alle costanti logiche, ed è caratterizzata da un assioma che ne stabilisce la proprietàriflessiva e dal principio di sostitutività: due espressioni che indichino uno stesso ente possono essere sostituite l’una all ...
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riflessivo
(ant. reflessivo) agg. [der. del lat. reflexus, part. pass. di reflectĕre «riflettere»]. – 1. a. Che concerne la riflessione (della mente): facoltà r.; abito riflessivo. b. Che impone una riflessione o è caratterizzato da riflessione:...
riflessivita
riflessività s. f. [der. di riflessivo]. – 1. Carattere riflessivo, abitudine alla riflessione: non gli manca la r., anche se è un ragazzo. 2. In matematica, proprietà di r., espressione talvolta usata in luogo di proprietà riflessiva...