. Si designa con questo nome una proprietà di funzioni dipendenti da un insieme di punti relativa all'addizione di questi.
Così, p. es., si dice che la lunghezza di un arco di curva è una funzione additiva [...] di questo tipo è una funzione additiva dell'intervallo d'integrazione, poiché è
(e gode anche della proprietàdistributiva rispetto alla funzione sotto il segno).
Le condizioni di continuità sopra accennate sono necessarie perché la funzione ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] 1, III). Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle proprietà: a) commutativa, ossia A ⋂ B=B ⋂ A, A ⋃ B (B ⋃ C)=(A ⋃ B) ⋃ C; c) di idempotenza: A ⋂ A=A, A ⋃ A=A; d) distributiva: A ⋂ (B ⋃ C)=(A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C), A ⋃ (B ⋂ C)=(A ⋃ B) ⋂ ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] del quadrato del binomio, che nell’antichità si basava sulla costruzione geometrica delle figure 3 e 4, appare ora dedotto dalla proprietàdistributiva e dal teorema: «Se un numero è diviso in due parti, allora quello che si ottiene dal prodotto del ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] di campo: (R, +, ⋅) è un campo. Le due operazioni sono infatti associative e commutative, sono legate dalla proprietàdistributiva e ammettono elemento neutro: l’elemento neutro dell’addizione è la classe di equivalenza delle successioni convergenti ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] 1/0. Avremmo allora 0 ⋅ x = 1. Supponendo ora che continui a valere il principio di permanenza delle proprietà formali, e in particolare la proprietàdistributiva del prodotto rispetto alla somma, otterremmo l’assurdo 1 = 0 ⋅ x = (0 + 0) ⋅ x = 0 ⋅ x ...
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divisione
divisione operazione inversa della moltiplicazione: a ogni coppia di numeri a e b, presi nell’ordine, con b diverso da zero, la divisione associa quel numero c (se esiste) tale che a = b · [...] il risultato è un quoziente approssimato. La divisione propria gode della proprietà invariantiva (se a e b sono divisibili esattamente per m):
e della proprietàdistributiva a destra della divisione rispetto all’addizione e alla sottrazione (se ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] particolare rappresentante considerato nella classe di equivalenza. Entrambe godono della proprietà associativa e commutativa; la moltiplicazione gode della proprietàdistributiva rispetto all’addizione ed entrambe ammettono elemento neutro: 0 = 0 ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] cioè un elemento y tale che si abbia x ∨ y = 1 e x ∧ y {{{1}}} 0, e distributivo perché le due operazioni ∨ e ∧ godono della proprietàdistributiva l’una rispetto all’altra.
Più in generale, svincolandosi dalla definizione originaria che si limita a ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] tra i funzionali analitici.
Particolamiente notevoli tra i funzionali analitici, sono i funzionali lineari che godono della proprietàdistributiva rispetto alla somma
A base della teoria dei funzionali è stato posto (L. Fantappiè) il fatto che ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...]
Si vede subito che per le somme e i prodotti così definiti valgono le proprietà commutativa ed associativa, e che inoltre i prodotti godono della proprietàdistributiva rispetto alla somma.
Naturalmente le nozioni di somma e prodotto potranno essere ...
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proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...
distributivo
agg. [dal lat. tardo distributivus]. – 1. Che concerne la distribuzione, la ripartizione: criterio d. delle imposte; caratteri d. degli edifici, relativi alla distribuzione dei singoli ambienti; sistema d., nel commercio, le modalità...