operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e solo se è continuo in costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] f per λ) in quello stesso punto. Analizzando le proprietà che hanno permesso di munire l’insieme sopra considerato di generata da monomi della forma xν con n=0,1,2..., il teorema afferma che f=∑aνν per opportuni aν in ℂ.
→ Geometria non commutativa ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] 1, si richiede inoltre che 1m=m per ogni m∈M. Un modulo con questa proprietà è detto unitario. Il simbolo ‘+’ indica indistintamente tanto l’operazione (commutativa) di moltiplicazione in M quanto l’addizione in A. Gli A-moduli destri sono definiti ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] dello spazio nel quale la superficie stessa è immersa. Si tratta dunque di una proprietà intrinseca, un’osservazione che opportunamente generalizzata sarà posta da Bernhard Riemann a fondamento della sua nuova geometria.
→ Geometria non commutativa ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] traccia. Per il secondo metodo, il punto di partenza sono invece le proprietà (a), (b), (c): data una sottoalgebra (debolmente chiusa, ovvero esistenza di proiettori in A dotati di particolari proprietà. Sono questi ultimi alla base della distinzione ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] è dunque di natura locale. Il passaggio da proprietà locali a proprietà globali è stato fin dall’inizio uno dei principali a destra analitico formano (se viste come coppie di soluzioni reali) una foliazione bidimensionale.
→ Geometria non commutativa ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] variabili complesse è quello in cui l'algebra di B. è commutativa: v. algebre di operatori: I 93 b. Altro caso a. ◆ [ALG] Spazio di B.: spazio vettoriale che gode delle proprietà di essere normato e completo, cioè tale che ogni successione di Cauchy ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] risultato nel caso di collezioni con un numero finito di oggetti. L’a. dei numeri interi positivi gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = (a + b) + c; 3) esiste un elemento neutro, lo 0 (zero ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] o numeri di Cayley) costituiscono un esempio di algebra A non commutativa e non associativa sul campo R dei numeri reali. Ogni x)=(x1)2+…+(x8)2, risulta N(xy)=N(x)N(y). Altra proprietà di A è di essere un’algebra con divisione: assegnati, cioè, due o ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] uno spazio funzionale di un’algebra si realizza dimostrando che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...