aritmetica
Roberto Levi
Dal contare al far di conto
Fin dai tempi più antichi, l'uomo ha sentito l'esigenza di contare gli oggetti che lo circondavano: per questo ha inventato i numeri. Ben presto, [...] ha per minuendo il numero 7 e per sottraendo il numero 4. Da ciò si deduce che la sottrazione non gode della proprietàcommutativa: non è vero che, scambiando di posto i due elementi della sottrazione, il risultato non cambia, anzi, in uno dei due ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] funzioni non possono ridursi alla stessa forma come le analoghe per i numeri in quanto non vale generalmente la proprietàcommutativa del prodotto per le matrici. Riguardo alle più generali equazioni lineari in una matrice l'autore ricorda i lavori ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] di due operazioni, dette somma e prodotto per le quali valgano le proprietà formali della somma e del prodotto ordinario (esclusa, al più, la proprietàcommutativa del prodotto). Si richiede inoltre che le due operazioni siano invertibili, ossia ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] a, b, c appartenente all'insieme è definita un'operazione di somma, che gode delle seguenti proprietà: (a) proprietà associativa: a+(b+c)=(a+b)+c; (b) proprietàcommutativa: a+b=b+a; (c) esistenza dell'elemento neutro, che è lo stesso per tutti gli ...
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formale
formale [agg. Der. di forma] [LSF] Di proprietà, grandezze, leggi e relazioni che, perlomeno apparentemente, non toccano le caratteristiche intrinseche dell'oggetto indagato o le sue connessioni [...] con tutti gli enti su cui si opera, quale, per es., la proprietàcommutativa nell'addizione e nella moltiplicazione dei numeri. ◆ [ALG] Principio di conservazione delle proprietà f.: principio che dev'essere osservato quando si vuole estendere un ...
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proprietaproprietà [Der. del lat. proprietas -atis, da proprius "proprio"] [LSF] Qualità propria e particolare che un ente (una sostanza, un corpo, un sistema materiale, un essere vivente, una specie [...] stessa del-l'ente; sono tali, per es., le p. associativa, commutativa, distributiva, ecc. di alcune operazioni (addizione, moltiplicazione, ecc.). ◆ [ALG] P. globali e locali: proprietà che valgono in tutto lo spazio su cui vengono considerate (p ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] analitica, fissato un corpo K (finito o no, non necessariamente commutativo), si chiama s. proiettivo a n dimensioni su K ogni insieme S di elementi (detti punti) che abbia le proprietà: a) esiste una corrispondenza biunivoca tra i punti ξ di S ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ∙) si pone a ∙ 0=0, a ∙ 1=a, a ∙ b′=a∙b + a. Valgono, per le operazioni così definite, le seguenti proprietà:
a + b = b + a
a ∙ b = b ∙ a }(commutativa);
a + (b + c) = (a + b) + c
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c }(associativa);
da a+b=a+c segue b=c ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] =−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpo non commutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale automorfismo, a differenza del caso dei numeri complessi.
Un’altra proprietà dell’algebra H è di essere un’algebra con divisione: ciò ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] moderna nozione di schema consente di sostituire a esso un anello A commutativo arbitrario; ciò consente tra l'altro, se si prende come questo campo mirano a stabilire l'esistenza e le proprietà della "varietà di moduli" i cui punti rappresentino ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...