La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] compatto, relativo alla topologia definita dalla seminorma Np; LpF(E,μ) è lo spazio di Banach quoziente associato.
Si stabiliscono le proprietà delle funzioni con potenza p-esima integrabile; si dimostra il teorema di Lebesgue. Una parte A di E ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] m di tutte le Q-m forme (identicamente nulle se m>2n) è un'algebra associativa; e se K è una Q-forma, allora lo è anche ∂K e ∂2K = derivazione come un'applicazione lineare d di C su se stessa con le proprietà che d(uv)=(du)v+(Ωu)dv per u e v in C ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] , x0) = φ−1(∫ℝ φ(|x−x0|)dF(x))
mediante una funzione φ con le stesse proprietà di quella che interviene nell'espressione delle medie associative, sono considerati misure della variabilità di F e più precisamente della dispersione o addensamento della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] della varietà affine che è l'insieme di tutte le soluzioni). Lo studio locale si effettua analizzando le proprietà di un anello associato ad A e m, il cosiddetto anello locale di A in m formato essenzialmente dalle frazioni a/b con a e b elementi ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] il caso più frequente è che A sia un sottoinsieme di B. Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle proprietà commu-tativa (ossia A»B=B»A, A«B=B«A), associativa (cioè A»(B»C)=(A»B)»C e A«(B«C)=(A«B) «C, di idempotenza (A»A=A, A«A=A ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] caso di collezioni con un numero finito di oggetti. L’a. dei numeri interi positivi gode di alcune proprietà formali: 1) commutativa: a + b = b + a; 2) associativa: a + (b + c) = (a + b) + c; 3) esiste un elemento neutro, lo 0 (zero) tale che: a + 0 ...
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Linguistica
In fonetica, restringimento o occlusione del condotto vocale che si determina durante l’articolazione di un suono chiuso.
C. di un dittongo Processo detto anche monottongazione, per il quale [...] l’operazione che fa passare da X a X̄. Le proprietà della c. possono anche venire assunte ad assiomi di definizione campi, con una opportuna specificazione ( c. divisoria, c. associativa, c. algebrica ecc.) per indicare il più piccolo insieme X ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] tensore doppio" (o anche tensore di ordine, o rango, 2) "covariante" associato allo s.v. En La totalità dei suddetti tensori costituisce uno s. v lineare simmetrica il tensore di curvatura gode di proprietà analoghe a quelle del tensore di Riemann. In ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] ω-1εΩ" in luogo della (II), e "se ωεΦ, ad ω associamo l'applicazione (già nota) a →ωα, ad ω-1 l'applicazione (akεA; k = 1, 2, 3, ...).
Esempí. - Così la proprietà distributiva d'un operatore altro non è che la sua compatibilità con la struttura ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] rispetto alla quale V è un "modulo", la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l'elemento neutro 0 (vettore nullo) ed a valori in K, che si indica con (v₁, v₂), e gode delle seguenti proprietà: (v₁, v₂)=(v₂, v₁); (k₁v₁+ k₂v₂,v₃)=k₁(v₁, v ...
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proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...
associativo
agg. [der. di associare]. – 1. a. Di associazione: legame, rapporto a.; o che si riferisce alle associazioni: diritto associativo. b. Che tende ad associare, che ha capacità di associare: processo a., in psicologia, quello per...