matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] matrice M✄N, anche la matrice N✄M, ma esse sono in generale diverse, cioè il prodotto tra matrici non è commutativo; valgono però la proprietàassociativa e distributiva ed esiste l'elemento neutro per la moltiplicazione, che è la matrice identità I. ...
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gruppoide
gruppòide [Der. di gruppo, con il suff. -oide] [ALG] Insieme G di elementi nel quale è definita un'operazione di composizione per coppie di elementi, ma non necessariamente per tutte le coppie [...] coppia a e b di elementi di G associ un elemento ben determinato di G, indicato come ab e chiamato prodotto. ◆ [ALG] G. associativo, o pseudogruppo o quasi gruppo: un g. il cui prodotto goda della proprietàassociativa: (ab)c=a(bc) essendo a, b, c ...
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quasi gruppo
quasi gruppo [ALG] Gruppoide tale che per ogni coppia di suoi elementi qualunque a e b esistono almeno un elemento x e un altro elemento y tali che ax=b e ya=b; si tratta di un gruppo per [...] il quale non si richiede che valga la proprietàassociativa. ...
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proprietaproprietà [Der. del lat. proprietas -atis, da proprius "proprio"] [LSF] Qualità propria e particolare che un ente (una sostanza, un corpo, un sistema materiale, un essere vivente, una specie [...] stessa del-l'ente; sono tali, per es., le p. associativa, commutativa, distributiva, ecc. di alcune operazioni (addizione, moltiplicazione, ecc.). ◆ [ALG] P. globali e locali: proprietà che valgono in tutto lo spazio su cui vengono considerate (p ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] 0 segue a=0 oppure b=0 (legge di annullamento del prodotto);
a∙ (b+c)=a∙b+a∙c (proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma). Le due proprietàassociative permettono di definire la somma e il prodotto di più di due n. e per tali operazioni ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] G è ancora una t. di G. Si osservi, confrontando tale definizione con quella di gruppo (➔), che si sono omesse due proprietà: quella associativa, che nel caso di un insieme di t. è sempre valida, e l’esistenza nell’insieme di un’operazione – e cioè ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] compatto, relativo alla topologia definita dalla seminorma Np; LpF(E,μ) è lo spazio di Banach quoziente associato.
Si stabiliscono le proprietà delle funzioni con potenza p-esima integrabile; si dimostra il teorema di Lebesgue. Una parte A di E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] della varietà affine che è l'insieme di tutte le soluzioni). Lo studio locale si effettua analizzando le proprietà di un anello associato ad A e m, il cosiddetto anello locale di A in m formato essenzialmente dalle frazioni a/b con a e b elementi ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] elementi a∗ik sono i complessi coniugati degli elementi aki di A; gode della proprietà Ax✄y=x✄A∗y, dove ✄ è il prodotto hermitiano tra le m. M; si tratta di un'algebra a base finita e associativa. ◆ [ANM] Analisi delle m.: concerne m. i cui elementi ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] operazione fondamentale è quella di composizione o somma di due v. (secondo la regola del parallelogramma). Essa gode delle proprietà commutativa e associativa, cioè v₁+v₂=v₂+v₁, (v₁+v₂)+v₃=v₁+(v₂+v₃). La composizione si può eseguire anche su un ...
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proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...
associativo
agg. [der. di associare]. – 1. a. Di associazione: legame, rapporto a.; o che si riferisce alle associazioni: diritto associativo. b. Che tende ad associare, che ha capacità di associare: processo a., in psicologia, quello per...