Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] r numero reale, è l’o. (rx1, …, rx8). Per il prodotto xy, conviene associare all’o. x la coppia ordinata di quaternioni X, X′ con X=x1+x2i+x3j+ X+X′Y̅. Sebbene l’algebra A non goda della proprietàassociativa, per cui (xy)z è, di solito, differente ...
Leggi Tutto
Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] un sottoinsieme di B (fig. 1, III). Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle proprietà: a) commutativa, ossia A ⋂ B=B ⋂ A, A ⋃ B=B ⋃ A; b) associativa, cioè A ⋂ (B ⋂ C)=(A ⋂ B) ⋂ C e A ⋃ (B ⋃ C)=(A ⋃ B) ⋃ C; c) di idempotenza: A ...
Leggi Tutto
semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale [...] y(x, y0). È facile vedere allora che la famiglia di funzioni Ux(y), definita da Ux(y0)=y(x, y0), ha le proprietà di un s. continuo di indice x, cioè soddisfa le relazioni U0=1, Ux+t=UxUt. Generalizzando questa osservazione al problema di Cauchy ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] . Queste algebre, rispetto alla 'somma' si comportano come l'algebra ordinaria, mentre rispetto al 'prodotto' godono della proprietàassociativa, ma non di quella commutativa. Nel già citato lavoro del 1870 Peirce introduce altresì le nozioni di ...
Leggi Tutto
Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] N) la struttura di gruppo: è cioè un insieme chiuso rispetto a una operazione binaria (l’addizione) che soddisfa la proprietàassociativa, l’esistenza di un elemento neutro (zero) e dell’inverso additivo di ogni suo elemento (l’opposto dell’elemento ...
Leggi Tutto
gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] operazione binaria ∗: G × G → G che gode della proprietàassociativa e tale che esiste l’elemento neutro e ogni elemento ammette l’inverso. Formalmente, un gruppo è quindi una coppia (G, ∗), dove G è un insieme e ∗ è un’operazione binaria su G, che ...
Leggi Tutto
Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] dal particolare rappresentante considerato nella classe di equivalenza. Entrambe godono della proprietàassociativa e commutativa; la moltiplicazione gode della proprietà distributiva rispetto all’addizione ed entrambe ammettono elemento neutro: 0 ...
Leggi Tutto
congiunzione
congiunzione connettivo logico che corrisponde, nel linguaggio naturale, alla congiunzione «e», indicato con il simbolo ∧. Dati due enunciati A e B, se ne costruisce un terzo A ∧ B (che [...] Tale proposizione è logicamente equivalente alla proposizione A ∧ (B ∧ C): per la congiunzione vale, quindi, la proprietàassociativa (→ equivalenza logica). Per estensione, la congiunzione di un qualsiasi numero di enunciati è un enunciato vero se e ...
Leggi Tutto
convoluzione
convoluzione di due funzioni reali ƒ(x) e g(x) ∈ L1(R), è la funzione h(x) così definita:
La convoluzione è, quindi, l’integrale del prodotto tra le due funzioni, in cui una delle funzioni [...] traslata dopo averne preso la simmetrica rispetto all’asse y. La convoluzione gode della proprietà commutativa:
Gode inoltre delle proprietàassociativa e distributiva rispetto alla somma. La convoluzione di due funzioni dispari è dispari, mentre ...
Leggi Tutto
dissociativa, proprieta
dissociativa, proprietà in aritmetica elementare, denominazione attribuita a una immediata conseguenza della proprietàassociativa dell’addizione e della moltiplicazione: il risultato [...] di una addizione (rispettivamente, di una moltiplicazione) di più termini, resta invariato se un addendo (rispettivamente, un fattore) viene sostituito con altri che addizionati (rispettivamente, moltiplicati) ...
Leggi Tutto
proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...
associativo
agg. [der. di associare]. – 1. a. Di associazione: legame, rapporto a.; o che si riferisce alle associazioni: diritto associativo. b. Che tende ad associare, che ha capacità di associare: processo a., in psicologia, quello per...