LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] dai due assiomi seguenti.
a) Se ω′ è un'operazione seguente ω, e se ω″ è un'operazione seguente ω′, allora ω″ è seguente ω (proprietàtransitiva dell'ordinamento: ???S-104???ω, ω′, ω″ ∈ Ω; se ω → ω′ e ω′ → ω″, allora ω → ω″).
b) Se ω ed ω′ sono due ...
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(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] (anzi, il concetto di relazione di equivalenza nasce come generalizzazione delle classiche proprietà dell’u.: proprietà riflessiva, a=a; proprietà simmetrica, se a=b, allora b=a; proprietàtransitiva, se a=b e b=c, allora a=c); in particolare: u ...
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Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa.
Fisica
Principi di equivalenza
Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo [...] (a non è equivalente a b), e che goda delle tre proprietà: a ∼ a (proprietà riflessiva); se a ∼ b, è anche b ∼ a (proprietà simmetrica); se a ∼ b e b ∼ c, è anche a ∼ c (proprietàtransitiva). Grazie a una relazione di equivalenza R, l’insieme I può ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] primo, quando e soltanto quando tale fattore non sia un multiplo del modulo). Per la c., valgono le proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva dell’uguaglianza. Ciò vuol dire che, fissato un modulo m, tutti gli interi possono essere divisi in ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] la trasformazione identica e il prodotto di due trasformazioni, segue che l’equivalenza rispetto a G gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. La scelta del gruppo da porre a base di una determinata g. equivale così alla scelta di un ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] numeri naturali è riflessiva, antisimmetrica, transitiva, d’ordine parziale; le applicazioni, come si è già osservato, sono sempre univoche a destra. In generale le proprietà delle r. si traducono in proprietà geometriche dei rispettivi diagrammi e ...
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segno Fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre indizi, deduzioni, conoscenze ecc. Qualsiasi oggetto o più spesso figura che sia convenzionalmente assunta come espressione e rappresentazione [...] altri animali ne sono dotati), ma per la capacità ‘transitiva e compositiva’ grazie alla quale è possibile concepire il nesso , cioè che localizzano), designatori (che designano le proprietà di una situazione), apprezzatori (che servono a valutare ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] una funzione, e la costruzione e lo studio delle proprietà dei numeri reali; essa trova una base nella insieme nel quale è definita una relazione d'ordine, denotata col simbolo ≥, riflessiva, transitiva e tale che dati σ1 e σ2 ∈ Σ, esista un σ ∈ Σ ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] il medesimo verso; onde l'uguaglianza fra vettori si riduce all'identità logica e, come tale, gode senz'altro delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva (v. uguagilanza).
2. Somma di un punto e di un vettore. - Dati un punto A e un vettore a ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] algebra divisoria per due algebre regolari. Rispetto alla relazione di simiglianza, che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva, le algebre semplici normali sopra uno stesso corpo ??? possono esser distribuite in classi, ponendo ...
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transitivo
agg. [dal lat. tardo transitivus, der. di transire «passare» (supino transĭtum)]. – 1. In grammatica, verbo t. (e uso, valore t., o costruzione t., di un verbo), verbo che esprime un’azione che «transita», cioè si estende dal soggetto...
transitivita
transitività s. f. [der. di transitivo]. – La caratteristica, la proprietà di essere transitivo: t. di un verbo, in grammatica; t. della relazione di uguaglianza, in matematica, il fatto di godere della proprietà transitiva.