congruenza

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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità. Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] modulo primo, quando e soltanto quando tale fattore non sia un multiplo del modulo). Per la c., valgono le proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva dell’uguaglianza. Ciò vuol dire che, fissato un modulo m, tutti gli interi possono essere divisi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA

TAGS: NUMERI INTERI RELATIVI – TEORIA DEI NUMERI – GEOMETRIA

geometria

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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] T−1, la trasformazione identica e il prodotto di due trasformazioni, segue che l’equivalenza rispetto a G gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. La scelta del gruppo da porre a base di una determinata g. equivale così alla scelta ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

VETTORE

Enciclopedia Italiana (1937)

VETTORE Roberto Marcolongo Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] , il medesimo verso; onde l'uguaglianza fra vettori si riduce all'identità logica e, come tale, gode senz'altro delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva (v. uguagilanza). 2. Somma di un punto e di un vettore. - Dati un punto A e un ... Leggi Tutto

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)

Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] di una stessa algebra divisoria per due algebre regolari. Rispetto alla relazione di simiglianza, che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva, le algebre semplici normali sopra uno stesso corpo ??? possono esser distribuite in classi ... Leggi Tutto

TAGS: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – CORPO NON COMMUTATIVO – PROPRIETÀ COMMUTATIVA

MATRICE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

MATRICE (XXII, p. 572) Guido Zappa Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] definire nell'insieme delle m. di dato tipo diverse relazioni di equivalenza (cioè relazioni godenti delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva) e conseguentemente suddividere l'insieme stesso in classi di equivalenza rispetto alla relazione ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – MASSIMO COMUNE DIVISORE – POLINOMI IRRIDUCIBILI – APPLICAZIONE LINEARE – COMPLESSA CONIUGATA

uguaglianza

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(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] (anzi, il concetto di relazione di equivalenza nasce come generalizzazione delle classiche proprietà dell’u.: proprietà riflessiva, a=a; proprietà simmetrica, se a=b, allora b=a; proprietà transitiva, se a=b e b=c, allora a=c); in particolare ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – TEMI GENERALI – DIRITTO COSTITUZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – FILOSOFIA DEL DIRITTO

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – COSTITUZIONE ITALIANA – RIVOLUZIONE FRANCESE – LOGICA MATEMATICA – DIRITTO NATURALE

equivalenza

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Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa. Fisica Principi di equivalenza Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo [...] (a non è equivalente a b), e che goda delle tre proprietà: a ∼ a (proprietà riflessiva); se a ∼ b, è anche b ∼ a (proprietà simmetrica); se a ∼ b e b ∼ c, è anche a ∼ c (proprietà transitiva). Grazie a una relazione di equivalenza R, l’insieme I può ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA – GEOMETRIA – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUIVALENZA RICARDIANA – SISTEMA DI RIFERIMENTO – MASSA GRAVITAZIONALE

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento Mario Piazza I fondamenti della geometria Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] la nozione di equivalenza logica. Prescindendo dai quattro assiomi relativi all’uguaglianza che esprimono la proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva, gli assiomi aritmetici veri e propri sono i seguenti cinque (corrispondenti rispettivamente ... Leggi Tutto

CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

riflessivita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

riflessivita riflessività [Der. di riflessivo] [EMG] [MCC] Lo stesso che riflettività. ◆ [ALG] Proprietà di r.: lo stesso che proprietà riflessiva. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA

relazione

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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti. Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] compaiono al secondo posto in qualche coppia di R; si dice campo di R l’unione del dominio e del codominio. Proprietà delle relazioni Una r. R sull’insieme I si dice riflessiva, se, per ogni x ∈ I, x R x; ariflessiva se, per ogni x ∈ I, non è x R x ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISIOLOGIA VEGETALE – ALGEBRA – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – DIRITTO DEL LAVORO – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – FINANZA E IMPOSTE – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO

TAGS: POLITICA ESTERA E DI SICUREZZA COMUNE – ECONOMIA E DELLE FINANZE – DIRITTO INTERNAZIONALE – TEORIA DEGLI INSIEMI – COMMISSIONE EUROPEA