La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] 2 Ibn al-Hayṯam introduce un'altra proposizione il cui enunciato è:
in altri termini si tratta di dimostrare che la proiezioneconica di centro B del piano AEC sul piano ADC aumenta alcuni rapporti di aree stellate rispetto ad A. La dimostrazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] si ha ω′≠E.
Al-Farġānī dimostra così che se si considera una sfera di diametro AG e un piano (Q) tangente in G, la proiezioneconica di polo A sul piano (Q) di un qualunque cerchio (Γ) tracciato sulla sfera è un cerchio (Γ′).
È chiaro che ogni piano ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] per riprodurre il movimento e tracciare così le coniche (v. cap. XXXIV). Costruzioni geometriche mediante le sole coniche, proiezioni, trasformazioni geometriche, tracciato continuo delle coniche, una geometria generale ‒'i noti' ‒, un'ars analytica ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] , autore dell'opuscolo Fī ḫawāṣṣ al-quṭū῾ al-ṯalāṯa (Sulle proprietà delle tre coniche), nel quale studia alcune proprietà armoniche delle coniche invarianti per proiezione. Ibn al-Hayṯam scrive un trattato intitolato Fī tamām kitāb al-Maḫrūṭāt (Sul ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] a sviluppare nei dettagli una geometria basata sulle proprietà che si conservavano per proiezioni centrali, scoprendo una feconda teoria delle sezioni coniche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] effettivamente del meraviglioso, ed è un vero peccato. Il fatto che la geometria, con le sezioni coniche e lo strumento della proiezione centrale, permetta di scoprire che curve apparentemente così diverse sia per la forma geometrica sia per quella ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] Pascal: dapprima si dimostra una proprietà per il cerchio e poi la si estende per proiezione o sezione a una conica qualunque. Va osservato che quando la conica degenera, come diremmo oggi, in una coppia di rette, ci ritroviamo nel caso prospettato ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Dal greco all'arabo: trasmissione e traduzione
Roshdi Rashed
Dal greco all'arabo: trasmissione e traduzione
Gli storici delle scienze e della [...] medie e la trisezione dell'angolo); gli astronomi matematici, come al-Farġānī, fanno ricorso alle coniche nello studio delle proiezioni, per teorizzare rigorosamente la figura dell'astrolabio.
Si potrebbe pensare che l'esempio della traduzione delle ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] lo stesso approccio nello studio dello spazio a 5 dimensioni delle coniche del piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spazio sfere di P3. Klein trovò tale collegamento nelle proiezioni stereografiche di quadriche su iperspazi, una tecnica ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
conico
cònico agg. [dal gr. κωνικός] (pl. m. -ci). – 1. Di cono: forma c.; che ha forma di cono: figura c., antenna c., un berretto c., corpo c.; torace c., deformazione della gabbia toracica dell’uomo per cui l’estremo superiore risulta abnormemente...