reciprocità
Enciclopedia on line
Matematica
Una r. (o correlazione) è una corrispondenza proiettiva tra i punti di uno spazio proiettivo S e gli iperpiani di uno spazio proiettivo S′ della stessa dimensione r, distinto o coincidente con [...] la qualifica, per questa, di sistema nullo. Un qualsiasi piano ortogonale ad a ha il nome di piano ortografico: proiettando sopra un piano ortografico due rette proprie mutuamente polari (e pertanto ambedue non parallele ad a) si ottengono due rette ...
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varietà
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] sulla varietà.
V. lineare
V. algebrica irriducibile, che si possa porre in corrispondenza birazionale senza eccezioni con uno spazio proiettivo della stessa dimensione. Per es. una conica è una v. lineare di dimensione 1.
V. prodotto
In generale ...
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proiettivita omologica
Enciclopedia della Matematica (2013)
proiettivita omologica
proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazione proiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto S fisso [...] e una retta u luogo di punti uniti. Costruttivamente è definita nel modo che segue. Fissati nel piano una retta u, detta asse della proiettività omologica, un punto S ∉ u, detto centro di proiezione, un ...
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coordinate proiettive
Enciclopedia della Matematica (2013)
coordinate proiettive
coordinate proiettive in geometria proiettiva, sistema di coordinate atto a descrivere ogni elemento di un piano o, più in generale, di uno spazio proiettivo, compresi i suoi elementi [...] al punto improprio dell’asse delle ordinate. L’equazione cartesiana di una retta nel piano, ax + by + c = 0, in coordinate proiettive diventa ax1 + bx2 + cx0 = 0 e le coordinate del suo punto improprio sono (0, b, − a). Come si può osservare, con ...
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Geiser, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico svizzero (Langenthal, Berna, 1843 - Küssnacht 1934). Prof. (1870-1913) al politecnico di Zurigo, sviluppò importanti ricerche geometriche seguendo l'indirizzo analitico-proiettivo; in particolare [...] studiò la configurazione formata dalle tangenti doppie di una quartica piana generale e dai loro punti di contatto ...
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BIOGRAFIE
ALGEBRA OMOLOGICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] (in forma algebrica), provò che certe classi α di anelli sono tali che per ogni n(1 e per ogni Aεα, gli A[t1,...,tn]-moduli proiettivi f.g. sono estesi da A; e infine che la classe di tutti i corpi è di questo tipo α, concludendo perciò (gennaio 1976 ...
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sommando diretto
Enciclopedia della Matematica (2013)
sommando diretto
sommando diretto in algebra, ciascuno dei moduli che costituiscono una → somma diretta. Moduli e sottomoduli sommandi diretti intervengono nella definizione di modulo proiettivo su un [...] anello A e, quindi nella congettura di → Serre, al quale lemma si rinvia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di poter stabilire un risultato anche più completo: egli affermò infatti che la famiglia delle curve di genere g e grado n in uno spazio proiettivo di dimensione r è irriducibile se ϱ(g,r,n)≥0 e ha la 'giusta dimensione' pari a 3g−3+ϱ(g,r,n)+r2 ...
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Hartshorne, congettura di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hartshorne, congettura di
Hartshorne, congettura di in geometria algebrica, asserisce che se la curvatura di una varietà algebrica è sempre positiva, allora tale varietà costituisce uno spazio proiettivo. [...] La congettura fu formulata nel 1970 da R.C. Hartshorne e fa parte del problema più generale della classificazione delle varietà algebriche tridimensionali. Proprio lavorando su tale congettura il matematico ...
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Lindemann, Ferdinand von
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Hannover 1852 - Monaco di Baviera 1939), allievo di R. F. A. Clebsch; prof. nelle univ. di Friburgo in Brisgovia, Königsberg e Monaco, sviluppò l'indirizzo algebrico-proiettivo del [...] maestro nelle ricerche geometriche. Il nome di L. resta però legato alla dimostrazione, che egli per primo dette (1882) sulla via aperta da Ch. Hermite, della trascendenza di π (rapporto tra la circonferenza ...
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BIOGRAFIE