ennelatero
ennelatero o ennelatero piano completo, nel piano proiettivo, configurazione geometrica costituita da n rette, che a tre a tre non si intersechino in un medesimo punto, e dai loro punti d’intersezione. [...] Per esempio, se si specifica n = 4, l’ennelatero è un quadrilatero completo formato da quattro punti a tre a tre non allineati, dalle rette di cui sono parte i lati del quadrilatero e dalle rette di cui ...
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rette, stella di
rette, stella di nello spazio proiettivo, luogo geometrico di tutte le rette passanti per uno stesso punto, detto centro della stella. In uno spazio affine ampliato, la stella si dice [...] propria o impropria a seconda che il centro sia un punto proprio o improprio; una stella impropria è pertanto l’insieme di tutte le rette parallele a una retta data. Intersecando una stella propria di ...
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collineazione
collineazione corrispondenza biunivoca di uno spazio (affine o proiettivo) in sé che mantiene l’allineamento dei punti (→ omografia; → proiettività). ...
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retta complessa
retta complessa sottoinsieme di un piano affine (o proiettivo) complesso. In tale ambiente una retta complessa r ha equazione (a + ib)x + (c + id)y + (e + iƒ) = 0 essendo i l’unità immaginaria. [...] Se i tre coefficienti b, d, ƒ sono tutti nulli, la retta è reale. La retta r′, avente coefficienti complessi coniugati a quelli di r, cioè la retta di equazione (a − ib)x + (c − id)y + (e − iƒ) = 0, è ...
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proiettivita, gruppo delle
proiettività, gruppo delle insieme delle proiettività di uno spazio proiettivo di dimensione n considerato con l’operazione di composizione di trasformazioni. Se infatti, in [...] Inoltre l’identità I è una particolare proiettività e ogni proiettività p possiede la sua inversa, cioè quella trasformazione proiettiva p−1 tale che
Si dimostra inoltre che la composizione di tre o più proiettività gode della proprietà associativa ...
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coordinate pluckeriane
coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] plückeriane, definite a meno di un fattore di proporzionalità non nullo, sono la terna ordinata (a0, a1, a2). In generale, in uno spazio proiettivo Sn di dimensione n, se Sk è un sottospazio di dimensione k < n e P1, P2, …, Pk+1 sono k + 1 punti ...
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polare
polare di un punto P, rispetto a una conica nel piano proiettivo, è il luogo dei punti P′ tali che P e P′ sono separati armonicamente (→ birapporto) dalle intersezioni della loro congiungente [...] tra s e γ. La retta RS è la polare di P.
Più in generale, si può definire la polare di un punto del piano proiettivo rispetto a una curva algebrica piana di ordine n. Fissato il polo P, di coordinate omogenee (x0*, x1*, x2*) e la curva algebrica γ ...
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curva algebrica
curva algebrica curva individuata in uno spazio affine, metrico o proiettivo, da una o più equazioni algebriche: si parla rispettivamente di curva algebrica affine, metrica (o euclidea) [...] o proiettiva. Una curva algebrica è detta piana se coincide con il luogo degli zeri di un polinomio ƒ in due variabili. Sono esempi di curve algebriche piane le rette (definite come il luogo degli zeri di un polinomio di grado 1) come anche le ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] ambiente Z, sono a loro volta varietà affini), in questo modo a ogni punto p di una varietà algebrica X (affine o proiettiva) è possibile associare un anello locale Ap. In tale anello locale è codificata la geometria della varietà X intorno al punto ...
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Staudt, teorema di
Staudt, teorema di in geometria proiettiva, stabilisce che nel piano proiettivo reale esiste una e una sola proiettività tra due forme di prima specie, che trasforma una terna ordinata [...] di elementi distinti della prima in una terna ordinata di elementi distinti della seconda. In particolare, per esempio, esiste una e una sola proiettività tra due rette che fa corrispondere a una terna ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...