modulo su un anello A
Enciclopedia della Matematica (2013)
modulo su un anello A
modulo su un anello A o A-modulo, gruppo abeliano additivo M dotato di un’operazione esterna di moltiplicazione per gli elementi dell’anello
in modo che siano soddisfatti i seguenti [...] insieme di oggetti indipendenti spiega perché tale modulo sia detto libero; gli elementi di S ne costituiscono comunque una base.
Per modulo proiettivo su un anello A si intende un modulo M che è sommando diretto di un modulo libero su A; vale a dire ...
Leggi Tutto
Zariski, topologia di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Zariski, topologia di
Zariski, topologia di in geometria algebrica, topologia definita sullo spazio affine A(Kn) (con K campo e n intero positivo) i cui chiusi sono gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn [...] è anch’essa detta topologia di Zariski.
Analogamente, si definisce la topologia di Zariski sullo spazio proiettivo P(Kn) come la topologia i cui chiusi sono gli insiemi algebrici proiettivi, cioè gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn : p(x) = 0, ∀p ∈ S ...
Leggi Tutto
omografia
Enciclopedia on line
In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] un piano), le affinità, le omologie ecc.
Studio e classificazione delle omografie
Se gli spazi sono distinti, scegliendo opportunamente il riferimento proiettivo di uno dei due spazi, l’o. si può rappresentare nella forma ρx′i=xi (i=0, 1, …, n): gli ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
GEOMETRIA
Lie, Sophus
Enciclopedia on line
Matematico norvegese (Nordfjordeid, Sogn og Fjordase, 1842 - Cristiania 1899). Docente presso le università di Cristiania e di Lipsia, collaboratore e amico di F. Klein, è noto soprattutto per aver elaborato [...] teoria degli invarianti in analisi e in geometria differenziale, studiando sistematicamente i sottogruppi a un parametro del gruppo proiettivo del piano e le orbite di questi sottogruppi e ritrovando così varie proprietà delle curve classiche. Nel ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Finito
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] (σ, ασ).
Per le superfici non orientabili la caratteristica di Eulero vale 22n per la somma topologica di n piani proiettivi, 122n per la somma di un piano proiettivo ed n tori e 22n per una bottiglia di Klein più n tori.Il genere è dato da g522χ.Si ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
ALGEBRA
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] risaliva a Monge e ai suoi allievi e più tardi proseguita da Liouville e Pierre-Ossian Bonnet ‒ con i metodi proiettivi sviluppati da Chasles e dai suoi seguaci, che sfruttavano in modo opportuno le proprietà della sfera-cerchio all'infinito, ossia ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
–
MECCANICA
–
MECCANICA DEI FLUIDI
–
MECCANICA QUANTISTICA
–
OTTICA
–
STORIA DELLA FISICA
–
GEOMETRIA
–
STORIA DELLA MATEMATICA
VEBLEN, Oswald
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
VEBLEN, Oswald
Fisico matematico americano, nato a Decorah, Iowa, il 24 giugno 1880, morto a Princeton, New Jersey il 10 agosto 1960. Fu professore nell'università di Princeton (1910-32), e poi (dal [...] e di quelli elettromagnetici, vengono soddisfatte attribuendo alla comune sede di essi le qualità di un opportuno spazio proiettivo quadridimensionale (v. in questa App.: Unitarie, teorie relativistiche).
Tra le sue opere: Invariants of quadratic ...
Leggi Tutto
Mori
Enciclopedia della Matematica (2013)
Mori
Mori Shigefumi (Nagoya 1951) matematico giapponese. Professore nelle università di Nagoya (dal 1982) e Kyoto (dal 1990), si è occupato per lungo tempo di geometria algebrica. Importanti i risultati [...] che asserisce che se la curvatura di una varietà algebrica è sempre positiva, allora tale varietà è uno spazio proiettivo, ha ottenuto un risultato importante ai fini della suddetta classificazione. Per questi suoi lavori nell’ambito della geometria ...
Leggi Tutto
punto improprio
Enciclopedia della Matematica (2013)
punto improprio
punto improprio locuzione con cui si indica nello spazio euclideo il punto all’infinito che identifica la direzione di un fascio di rette parallele. Il punto improprio è anche detto elemento [...] è detta retta impropria. Nello spazio affine ampliato un punto improprio è un elemento del piano improprio e in coordinate proiettive omogenee è ogni punto con una sola coordinata nulla, solitamente la prima, anche se in letteratura si trovano anche ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] della teoria dei processi stocastici. Vi si trova, tra l'altro, un teorema generale sull'esistenza di limiti proiettivi di misure di probabilità e un celebre criterio di compattezza (per la topologia della convergenza stretta di misure) fondato ...
Leggi Tutto