stella
stella in geometria proiettiva, una delle forme fondamentali di seconda specie, cioè dipendente da due parametri (→ forma) o, il che è lo stesso, da tre parametri omogenei. Una stella di rette [...] e una stella di piani sono l’insieme di tutte le rette e, rispettivamente, di tutti i piani dello spazio passanti per un punto (centro). Se la stella si considera in uno spazio affine o euclideo ampliato ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] commutativo con elemento neutro Ω. Tre punti P, Q e R di E(Q) hanno somma Ω se e solo se appartengono alla stessa retta proiettiva (se uno dei due punti Q o R coincide con P, tale retta è la tangente a E in P). Tale gruppo è finitamente generato ...
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antiproiettività In geometria, trasformazione sulla retta proiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] che muta il valore del birapporto di quattro punti nel valore complesso coniugato (e quindi lo lascia invariato se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività ...
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proiettivita omologica
proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazione proiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto S fisso [...] e una retta u luogo di punti uniti. Costruttivamente è definita nel modo che segue. Fissati nel piano una retta u, detta asse della proiettività omologica, un punto S ∉ u, detto centro di proiezione, un ...
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piano punteggiato
piano punteggiato in geometria proiettiva, forma di seconda specie costituita dal piano considerato come insieme dei suoi punti (il piano è il sostegno della → forma) (→ punteggiato). ...
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piano rigato
piano rigato in geometria proiettiva, forma di seconda specie costituita dal piano considerato come insieme delle sue rette (il piano è il sostegno della → forma). ...
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retta punteggiata
retta punteggiata in geometria proiettiva, forma di prima specie costituita dalla retta considerata come insieme dei suoi punti (la retta è il sostegno della forma; → forma; → punteggiato). ...
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triangolo diagonale
triangolo diagonale in geometria proiettiva, per un quadrangolo completo, triangolo i cui vertici sono i tre punti (propri o impropri) in cui si intersecano due lati opposti, dove [...] per “lato” si intende un lato del quadrangolo completo, quindi, un lato o una diagonale del quadrangolo semplice (→ diagonale; → quadrangolo) ...
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proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...