analysis situs
analysis situs originaria denominazione del settore disciplinare oggi chiamato → topologia. L’espressione latina («analisi di posizione» o «analisi dei luoghi»), già utilizzata da G.W. [...] . Poincaré sottolinea come due figure non equivalenti dal punto di vista della geometria metrica e da quello della geometria proiettiva, possano esserlo dal punto di vista della analysis situs, secondo la quale «due figure sono equivalenti tutte le ...
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punto proprio
punto proprio ogni punto al finito di uno spazio ampliato con gli elementi all’infinito. Rappresentato in coordinate omogenee, per esempio (x0, x1, x2), un punto proprio è caratterizzato [...] coordinate non nulla (solitamente la prima, ma in letteratura si trovano anche altre convenzioni). La nozione di punto proprio è una nozione affine, ma non proiettiva. In uno spazio proiettivo non c’è infatti distinzione tra punti propri e impropri. ...
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Matematico italiano (Forlì 1846 - Pisa 1933). Volontario nella guerra del 1866, allievo a Bologna di L. Cremona, poi a Pisa di E. Betti e U. Dini; prof. nelle univ. di Pavia e di Pisa, dove si stabilì [...] dei tipi birazionalmente distinti d'involuzioni cremoniane piane. Portano il nome del B. alcuni teoremi di geometria algebrica sui sistemi lineari. Tra le opere: Introduzione alla geometria proiettiva degli iperspazi (1907); Complementi di geometria ...
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Fedorov, Nikolaj Fedorovic
Fëdorov, Nikolaj Fëdorovič
Pensatore russo (Mosca 1828 - ivi 1903). Visse modestamente e asceticamente, tutto dedito alle sue meditazioni, le quali suscitarono l’interesse [...] l’influenza. Secondo F., la filosofia deve cessare di essere oggettiva e intellettualistica per diventare attiva e «proiettiva», ossia deve tendere a trasformare la conoscenza in «progetto d’un mondo migliore», in grado di superare ingiustizia ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di Poincaré di L è rappresentata dalla 2-forma
dove x=X/Z e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è un'altra curva piana e se d′ è il suo grado, si ha
in accordo con ...
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pseudonullo
pseudonullo [agg. Comp. di pseudo- e nullo] [ALG] Di un elemento di un anello, di un'algebra, ecc. diverso da zero ma tale che una sua potenza sia uguale a zero. ◆ [ALG] Ciclo p.: nella topologia, [...] ciclo appartenente a un complesso topologico tale che non esso ma un suo multiplo sia contorno di una catena di dimensione superiore, come, per es., una retta proiettiva nel piano proiettivo reale. ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] (J. V. Poncelet, M. Chasles, A. F. Mökbius, J. Plücker, J. Steiner) e dalla necessità di tradurre in forma analitica le proprietà proiettive degli enti algebrici (v. Geometria, n. 18). Ove per i punti della retta o del piano o dello spazio, ecc., si ...
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proiettivita, gruppo delle
proiettività, gruppo delle insieme delle proiettività di uno spazio proiettivo di dimensione n considerato con l’operazione di composizione di trasformazioni. Se infatti, in [...] Inoltre l’identità I è una particolare proiettività e ogni proiettività p possiede la sua inversa, cioè quella trasformazione proiettiva p−1 tale che
Si dimostra inoltre che la composizione di tre o più proiettività gode della proprietà associativa ...
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Matematico (Utzenstorf 1796 - Berna 1863). Nato da una famiglia di contadini, imparò a scrivere all'età di 14 anni; nel 1814 entrò nell'istituto del Pestalozzi a Yverdon, dove si dedicò principalmente [...] all'univ. di Berlino. A S., caposcuola dell'indirizzo sintetico in geometria, si deve una nuova costruzione della geometria proiettiva, partendo dalle figure e dalle corrispondenze più semplici per generare le figure più complicate che lo condusse a ...
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GHERARDELLI, Giuseppe
Luca Dell'Aglio
Nacque a Firenze il 1° genn. 1894 da Attilio e Anna Bellini. Dopo aver frequentato il liceo Michelangelo di Firenze, fu allievo alla Scuola normale superiore di [...] al R. Istituto di alta matematica di Roma. Nel 1942, fu nominato, per concorso, professore di geometria analitica con elementi di proiettiva e geometria descrittiva con disegno all'Università di Pavia.
Il G. morì a Firenze il 1° luglio 1944.
La prima ...
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proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...