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logica
Enciclopedia on line
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] per il sistema formale corrispondente all’aritmetica dei numeri naturali. K. Gödel dimostrò nel 1931 che il programma di Hilbert è destinato a fallimento, se i metodi finitisti dell’aritmetica sono tutti formalizzabili all’interno del sistema ...
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LOGICA MATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] gli schemi dimostrativi applicabili in ambito logico-matematico a indagini più precise, più articolate, più generali di quelle previste dal programma hilbertiano, i medesimi autori, insieme con A. Levy, K. Schütte, S. Feferman, W. Tait, ecc., si sono ...
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L'Universo matematico
Frontiere della Vita (1998)
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] che generare una nuova proposizione indecidibile. Scacco matto: il programma di Hilbert non può funzionare. Se si vuole una piena comprensione di un sistema matematico bisogna uscire al di fuori di esso. Gödel arrivò a questa dimostrazione usando una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] dei quali è una successione finita di simboli di L. Il programma di Hilbert di ottenere una giustificazione incontrovertibile di una T siffatta richiedeva che la dimostrazione di coerenza di T dovesse essere condotta con metodi esclusivamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Sergej Natanoviã Bernètejn, Jean Leray e Juliusz Pawel Schauder.
Il programma di Hilbert
Nel famoso discorso tenuto al Congresso internazionale dei matematici di Parigi del 1900, Hilbert presentò ventitré problemi (che saranno poi noti come problemi ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Dimostrazione, teoria della
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] , Salomon e altri, in: "Journal of symbolic logic", 53, 1988 (numero monografico dedicato all'eredità del Programma di Hilbert, con contributi di autori diversi).
Gentzen 1969: Gentzen, Gerhard, The collected papers, ed-ited by M.E. Szabo, Amsterdam ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
METAMATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] Bari 1967 (contiene, inter alia, la versione italiana del già riferito saggio di G. Kreisel sul programma di Hilbert); La filosofia della matematica del '900 (a cura di E. Casari), Firenze 1973.
Gli sviluppi della metamatematica.
La m., chiamata in ...
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Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] lo studio delle dimostrazioni viste come enti a sé. È questo il nucleo della metamatematica e del programma hilbertiano: la necessità di uno studio "dall'esterno" delle teorie matematiche per assicurare la coerenza della matematica con mezzi sicuri ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] da Hilbert alla costruzione di opportuni modelli della g. in questione basati sull’algebra e sull’analisi.
Le g. secondo la classificazione di Klein
Il criterio di Klein per classificare le g., enunciato nel programma di Erlangen, consiste ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di trasformazione, presentata nel suo programma di ricerche del 1872, detto programma di Erlangen. Il concetto di gruppo, insieme di operazioni astratte dotate di si chiama cubo (o mattone) di Hilbert il sottoinsieme costituito dalla totalità delle ...
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