In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] da Hilbert alla costruzione di opportuni modelli della g. in questione basati sull’algebra e sull’analisi.
Le g. secondo la classificazione di Klein
Il criterio di Klein per classificare le g., enunciato nel programmadi Erlangen, consiste ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di trasformazione, presentata nel suo programmadi ricerche del 1872, detto programmadi Erlangen. Il concetto di gruppo, insieme di operazioni astratte dotate di si chiama cubo (o mattone) diHilbert il sottoinsieme costituito dalla totalità delle ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] critici dell'applicazione momento si porta a compimento il programmadi determinare la topologia globale di un s. d. integrabile. Nella seconda linea di ricerca si fa cadere l'ipotesi che il gruppo di simmetria sia abeliano. In questo caso è come se ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] coerente con il programmadi Klein di unificare tutte le geometrie dal punto di vista della teoria dei diHilbertdi funzioni olomorfe di quadrato sommabile su M e sia f0, f1, f2, ... una base ortonormale completa per H. La funzione nucleo di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] (ossia contenenti infinite rette) di grado d dello spazio ordinario P3, calcolando il polinomio diHilbert della curva dei punti doppi per per lo più tecniche. Questa linea di indagine è detta ‛programmadi Mori'.
Finora i risultati più precisi sono ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Beltrami riuscì a costruire una tale superficie e nel 1901 Hilbert mostrò che non poteva essere immersa nello spazio a presto avvio alla loro opera di ricostruzione. Il testo, molto chiaro, del Programmadi Erlangen, enunciato da Christian Felix ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale di spazi diHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazi diHilbert Bourbaki. Nel parlare dei programmidi calcolo infinitesimale nel primo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] interessato alla geometria algebrica. La Noether elaborò le idee diHilbert su anelli e ideali e le trasformò in una teoria quel punto Grothendieck avesse già abbandonato il suo programma, anche prima di aver messo per iscritto in modo rigoroso i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1925) nel Programmadi Erlangen del 1872. Da questo punto di vista la geometria è lo studio di uno spazio sul era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli diHilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] chiusa di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della geometria, Brouwer lavorò al V problema diHilbert e favorendo la produzione di una notevole quantità di lavori. Fu inoltre stabilito un programma con gli obiettivi da ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...