La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] 'giovani geometri' ai quali era indirizzata la traduzione del Programmadi Erlangen, Federigo Enriques (1871-1946) fu certamente uno dei dell'assioma di Archimede. Di fatto, gli obiettivi diHilbert erano molto diversi sia da quelli di Klein sia da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] fine Ottocento e primo Novecento, ma di un programmadi riduzione al numero intero per via di un calcolo approssimato effettivo, con i limiti di spazio e di tempo imposti dalla macchina.
Processi di discretizzazione
Il calcolo scientifico su grande ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] il bisogno di un maggiore rigore nelle tecniche enumerative, in particolare in quelle del calcolo di Schubert. David Hilbert (1862- 'ampia visione della geometria esposta da Klein nel suo Programmadi Erlangen.
Ironicamente, dopo il 1875 né Klein né ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica (1920-1945). L'elettronica e il calcolo
Jon Agar
L'elettronica e il calcolo
L'elettronica
Nel secondo decennio del XX sec., il termine 'elettronico' [...] diHilbert verso la metà degli anni Trenta del XX sec., Turing aveva descritto una macchina immaginaria, oggi nota come la macchina universale di Turing, che in seguito avrebbe mostrato di essere equivalente nella logica al calcolatore a programma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] la teoria della misura, la teoria degli spazi diHilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il 1974 interessanti più alla metamatematica dell'intuizionismo che non al programmadi Brouwer. Fu solo con la pubblicazione della sua ...
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logica
logica teoria dell’inferenza valida, cioè studio della correttezza dei ragionamenti, qualunque sia l’universo di discorso cui essi si riferiscano. Si riserva usualmente il termine «logica», privo [...] della teoria dei numeri. Questo specifico proposito e i particolari metodi impiegati vanno sotto il nome diprogrammahilbertianodi fondazione della matematica. La questione del metodo dimostrativo impiegato è molto importante. Infatti l’eventuale ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] la coerenza logica delle geometrie non euclidee mediante la costruzione di modelli all’interno della stessa geometria euclidea e della geometria proiettiva.
Dal programmadi Erlangen a HilbertDi fronte allo straordinario sviluppo delle teorie e al ...
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positivismo logico (detto anche neopositivismo, neoempirismo, empirismo logico)
positivismo logico
(detto anche neopositivismo, neoempirismo, empirismo logico) Movimento filosofico sorto, sviluppatosi [...] für empirische Philosophie (➔ Berlino, Circolo di), tra i quali figuravano Reichenbach, Hempel, Hilbert, W. Köhler. La collaborazione tra Tuttavia, nonostante il fallimento del suo programmadi unificazione della conoscenza, gli sforzi intellettuali ...
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Keplero, congettura di
Keplero, congettura di ipotesi formulata da Keplero riguardante la possibilità di disporre delle sfere di uguale misura in un dato spazio in modo da raggiungere il massimo rapporto [...] futuri della matematica; → Hilbert, problemi di). La congettura di Keplero è stata confermata nel 1998 dal matematico americano Th.C. Hales attraverso una dimostrazione per esaustione, assistita da un gigantesco programmadi calcolo. La procedura ...
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aritmetica finitista
aritmetica finitista parte dell’aritmetica che non comporta riferimenti all’infinito, allo scopo di evitare possibili contraddizioni in teoria dei numeri; si deve a D. → Hilbert [...] il programmadi adottare tale limitazione. ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...