La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale di spazi diHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazi diHilbert Bourbaki. Nel parlare dei programmidi calcolo infinitesimale nel primo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] interessato alla geometria algebrica. La Noether elaborò le idee diHilbert su anelli e ideali e le trasformò in una teoria quel punto Grothendieck avesse già abbandonato il suo programma, anche prima di aver messo per iscritto in modo rigoroso i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1925) nel Programmadi Erlangen del 1872. Da questo punto di vista la geometria è lo studio di uno spazio sul era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli diHilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di alcuni dei maggiori matematici del tempo un programmadi revisione delle nozioni di funzione, continuità, integrale e derivata. Tale programma fu in gran parte motivato dal lavoro di lo studio degli spazi diHilbert.
Un nuovo e fondamentale ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] dei calcolatori a programma memorizzato. È questa l'origine dei due assi portanti della teoria della computazione, cioè la computabilità e la complessità di calcolo.
Il secondo problema diHilbert sulla dimostrazione di compatibilità degli assiomi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] chiusa di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della geometria, Brouwer lavorò al V problema diHilbert e favorendo la produzione di una notevole quantità di lavori. Fu inoltre stabilito un programma con gli obiettivi da ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] Programmadi Erlangen e tendevano a presentare la geometria come lo studio delle proprietà di uno spazio invarianti per un gruppo di va ben oltre quello del problema diHilbert e si innesta nella teoria dei gruppi di Lie e dei gruppi algebrici.
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , è possibile mostrare direttamente l'esistenza di una soluzione del problema variazionale ottenendola come limite di una opportuna successione di funzioni ammissibili. Il lavoro diHilbert inaugurò un vasto programmadi ricerche che ha permeato il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] prive e sono utili solamente per semplificare la dimostrazione di asserzioni finitarie.
Sulla base di questa concezione, Hilbert formulò un programmadi fondazione della matematica che ammetteva due formulazioni equivalenti, dette rispettivamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] cominciò indipendentemente nel 1880 un programmadi lavoro che generalizzava di gran lunga risultati conosciuti e suggerissero percorsi alternativi.
Il corso diHilbert è uno dei primi a offrire qualcosa di simile all'attuale consenso in materia ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...