RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] T1 + T2, di esse, la trasformazione così definita: se m è un elemento di M, si abbia (T1 + T2) (m) = T1(m) + T2(m). Diremo prodotto di T1 e T2 la trasformazione così definita: se m è un elemento di M, si abbia (T1T2) (m) = T2(T1(m)).
La somma e il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si studia la misura indotta, la misura definita da una densità, l'immagine di una misura, il sollevamento e il prodotto di misure, una forma del teorema di Fubini e un risultato della disintegrazione di una misura.
Un importante sviluppo precisa il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] i=1,…,k. Si considerano per ogni i le due algebre Ai e Bi di tutti gli operatori su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti gli operatori su Ui⊗Vi) e le somme dirette W:=⊕Ki ...
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immaginario
immaginàrio [agg. Der. di immagine] [ALG] Qualifica di enti rappresentati, direttamente o indirettamente, da un numero i. (v. oltre). ◆ [ALG] Asse i.: l'asse delle ordinate del piano di Argand-Gauss, [...] che ordina la parte i. dei numeri complessi rappresentati su tale piano. ◆ [ALG] Numero i.: è dato dal prodotto di un numero reale (coefficiente dell'i.) per l'unità i., i, definita dalla relazione i2=-1; un numero i. è uno dei due addendi (parte i.) ...
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integrita
integrità [Der. del lat. integritas -atis, da integer "intero"] [LSF] Lo stato di un ente che possiede tutte le sue parti e gode di tutte le sue proprietà. ◆ [ALG] Dominio, o campo, d'i.: un [...] anello commutativo, dotato di elemento unità, in cui valga la proprietà di annullamento del prodotto (se ab=0, è a=0 oppure b=0); gode di proprietà molto vicine a quelle dell'anello dei numeri interi. ...
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scalare
scalare [agg. e s.m. Der. del lat. scalaris, nel signif. figurato "che varia secondo una scala graduata", da scala "scala"] [ALG] In contrapp. a vettoriale e tensoriale, di grandezza che è univocamente [...] del modulo di uno dei vettori per la componente dell'altro vettore secondo il primo o, infine, la somma dei prodotti delle componenti omologhe dei due vettori (per es., nello spazio riferito a un ordinario riferimento cartesiano (O, x, y, z), è ...
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verosimiglianza L’avere apparenza di vero. In statistica, per la stima dei parametri di una distribuzione di variabili aleatorie in presenza di un campione di determinazioni di tali variabili, il metodo [...] di massima v. è quello che assume come stima di un parametro il valore che, inserito nella distribuzione data, rende massimo il prodotto delle probabilità corrispondenti a ciascuna delle determinazioni osservate (➔ stima). ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] ; 2) proprietà distributiva: a ∙ (b+c)=a∙b+a∙c; 3) proprietà commutativa: a∙b=b∙a; 4) legge di annullamento del prodotto: un prodotto è uguale a zero, quando e soltanto quando almeno uno dei fattori è uguale a zero; 5) esistenza di un elemento neutro ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o al calcolo algebrico di un prodotto di fattori (propp. 60-65 e 97-102). Ci limiteremo qui a fornire due esempi: le propp. 91 e 97 che furono ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] spettro di frequenza) f ∼(p):ℝn→ℂ, definita dall’integrale di Fourier
formula
dove
[2] formula
indica l’usuale prodotto scalare in ℝn. La trasformata di Fourier ammette un’operazione inversa, ovvero
[3] formula.
Condizione sufficiente per l ...
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prodotto1
prodótto1 (ant. produtto). – Part. pass. di produrre, con i varî sign. del verbo. Con valore di agg., ant., esteso, allungato (conforme al lat. productus): perché questo capitolo è alquanto produtto, in capitolo nuovo a la questione...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...