prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] esterno, è quindi una applicazione V3 × V3 → V3. Dati due vettori u = (ux, uy, uz) e v = (vx, vy, vz), il loro prodotto vettoriale, indicato con u × v (oppure con u ∧ v, e si legge «u vettore v») è il vettore che ha come modulo |u| ⋅ |v| ⋅ sinθ ...
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prodotto tensoriale
prodotto tensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazi vettoriali.
Prodotto tensoriale [...] w) ∈ V × W si abbia
Uno spazio vettoriale T che soddisfi tale proprietà esiste sempre ed è univocamente definito da essa; esso è detto il prodotto tensoriale di V per W ed è indicato con il simbolo V ⊗ W. Se {v1, …, vn} è una base di V e {w1, …, wm ...
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prodotto diretto
prodotto diretto in algebra, relativamente a due gruppi (G1, +) e (G2, ∘) è il → prodotto cartesiano G1 × G2 dotato della naturale struttura di gruppo ereditata da G1 e G2 in cui l’operazione [...] . Per esempio, se V1 e V2 sono due spazi vettoriali definiti su uno stesso campo K, allora si può dotare il prodotto cartesiano V1 × V2 di una naturale struttura di spazio vettoriale sullo stesso campo K. Come gruppo additivo, la struttura è quella ...
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prodotto cartesiano
prodotto cartesiano di un insieme A per un insieme B, presi nell’ordine, è l’insieme, denotato con il simbolo A × B, costituito da tutte le coppie ordinate (a, b) in cui a è un elemento [...] di A e b è un elemento di B. Più in generale, si può considerare il prodotto cartesiano di un qualsiasi numero finito (o anche numerabile) di insiemi A1, A2, …, An, denotato con il simbolo A1 × A2 × … × An, i cui elementi sono le ennuple ordinate (a1 ...
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prodotto misto
prodotto misto nello spazio vettoriale euclideo tridimensionale, dotato di prodotto scalare e vettoriale, operazione ternaria che a tre vettori v1, v2, v3 associa il numero reale che risulta [...] vettoriale, (v1, v2 × v3) e si ha, attraverso il determinante delle componenti dei tre vettori:
Il prodotto misto di tre vettori è nullo se e solo se i tre vettori sono complanari (se uno dei tre vettori è nullo, esso è ovviamente complanare ...
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prodotto interno
prodotto interno in algebra lineare e nelle applicazioni della matematica alla fisica, locuzione che indica una legge di composizione binaria (o il suo risultato) che associa a una coppia [...] di uno spazio vettoriale un elemento di un insieme numerico (detto, in tale contesto, scalare). Il prodotto interno è così sinonimo di → prodotto scalare, anche se la legge di composizione è una legge di composizione esterna: a una coppia ordinata ...
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prodotto topologico
prodotto topologico per una famiglia di spazi topologici Xi è il prodotto cartesiano
munito della topologia prodotto. In uno spazio topologico possono essere definite più topologie [...] la relazione d’ordine parziale di finezza: la topologia T2 si dice più fine della topologia T1 se ogni aperto di T1 è anche aperto di T2. La topologia prodotto risulta essere la topologia meno fine che rende le proiezioni pi: X → Xi continue. ...
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prodotto esterno
prodotto esterno in algebra e analisi, locuzione che indica genericamente una legge di composizione binaria il cui risultato non appartiene all’insieme cui appartengono gli operandi.
☐ [...] In algebra lineare e nelle applicazioni della matematica alla fisica, la locuzione è utilizzata come sinonimo di → prodotto vettoriale, operazione tra vettori del piano, nella quale il risultato dell’operazione non appartiene al piano dei due vettori ...
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prodotto logico
prodotto logico detto anche → and, è uno degli operatori dell’algebra di → Boole. Il prodotto logico fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla [...] → congiunzione fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la congiunzione corrisponde all’→ intersezione di due insiemi ...
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prodotto1
prodótto1 (ant. produtto). – Part. pass. di produrre, con i varî sign. del verbo. Con valore di agg., ant., esteso, allungato (conforme al lat. productus): perché questo capitolo è alquanto produtto, in capitolo nuovo a la questione...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...