prodotto hermitiano
prodotto hermitiano in algebra, relativamente a uno spazio vettoriale complesso V, è una qualsiasi forma hermitiana su V che sia definita positiva. Esso generalizza il concetto di [...] invece ortonormale se in aggiunta essi hanno tutti norma 1. L’esempio base di spazio vettoriale hermitiano è quello dello spazio vettoriale V = Cn con il prodotto hermitiano canonico, definito da
dove u = (u1, u2, …, un) e v = (v1, v2, …, vn) sono ...
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prodotto tensoriale
prodotto tensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazi vettoriali.
Prodotto tensoriale [...] un insieme di mn simboli formali, è una base di V ⊗ W, il quale ha per dimensione il prodotto delle dimensioni di V e W.
V ⊗ W è dunque lo spazio vettoriale su K costituito da tutte le combinazioni lineari formali del tipo
dove aij ∈ K.
Se v = x1v1 ...
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vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] o proprietà addizionali che ne particolarizzano la collocazione tra tutti gli spazi vettoriali. Una proprietà addizionale che s'incontra frequentemente è l'esistenza del prodotto interno (o prodotto scalare). Si tratta di una funzione V╳V→K definita ...
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prodottoprodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] v. algebre di operatori: I 96 e. ◆ [ANM] P. tensoriale massimale e minimale: algebre di operatori: I 95 f. ◆ [ALG] P. vettore, o vettoriale di due vettori: per es. in un riferimento cartesiano, dei vettori a≡(ax,ay,az) e b≡(bx,by,bz), è il vettore a ...
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prodotto diretto
prodotto diretto in algebra, relativamente a due gruppi (G1, +) e (G2, ∘) è il → prodotto cartesiano G1 × G2 dotato della naturale struttura di gruppo ereditata da G1 e G2 in cui l’operazione [...] strutture. Per esempio, se V1 e V2 sono due spazi vettoriali definiti su uno stesso campo K, allora si può dotare il prodotto cartesiano V1 × V2 di una naturale struttura di spazio vettoriale sullo stesso campo K. Come gruppo additivo, la struttura è ...
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prodotto interno
prodotto interno in algebra lineare e nelle applicazioni della matematica alla fisica, locuzione che indica una legge di composizione binaria (o il suo risultato) che associa a una coppia [...] (detto, in tale contesto, scalare). Il prodotto interno è così sinonimo di → prodotto scalare, anche se la legge di composizione è una legge di composizione esterna: a una coppia ordinata di vettori di uno spazio vettoriale V su R associa infatti un ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] e gode delle seguenti proprietà: (v1, v2)=(v2, v1); (k1v1+k2v2, v3)=k1(v1, v3)+k2(v2, v3). Uno s. vettoriale dotato di prodotto interno si chiama anche uno s. vettoriale euclideo; se inoltre vale la proprietà (v, v)>0 se e solo se v≠0 lo si chiama ...
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Causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo (definizione dinamica di f.), ovvero causa capace di deformare un corpo (definizione statica di f.). Ogni f. è caratterizzata da una [...] effettive è la forza F che figura nella corrispondente equazione vettoriale del moto, F=ma, come causa del moto medesimo idea, in accordo con l’esperienza, e la convenienza di considerare il prodotto −ma come una f. agente sul corpo, al pari della F, ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] campi introdotti sono di varia natura: scalare, vettoriale o comunque a spin intero oppure spinoriale (per che le distribuzioni non formano un’algebra, per cui il loro prodotto va interpretato in modo opportuno. Nell’equazione precedente, il campo :P ...
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Denominazione generica dei costituenti ultimi della materia e della radiazione.
Definizione
Adottando l’atteggiamento pragmatico inaugurato da A.-L. Lavoisier nei confronti degli elementi chimici, si [...] gli accoppiamenti dei fermioni hanno la forma di un prodotto scalare tra una corrente (che descrive il trasporto di carica elettrica o di isospin debole o di colore) e un campo vettoriale.
Un’importante conferma del Modello Standard è stata fornita ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...