La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] esplicitano le nozioni e le proprietà relative ai sottogruppi topologici, ai gruppi topologici quozienti, agli spazi omogenei topologici, ai prodotti di gruppi topologici. Ogni gruppo topologico può essere munito di una struttura uniforme sinistra o ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ- β) due spazi di misura. Si può definire nel modo seguente una misura sul prodotto cartesiano X×Y. Sia Θ la classe di tutti gli insiemi della forma
A×B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] l'insieme astratto sono dotati di una struttura topologica che permette l'uso dei concetti di limite funzioni Φn elementi del sistema ortonormale. Il sistema {Φn} è tale che l'integrale del prodotto Φn(s)Φm(s) è nullo per m diverso da n e vale 1 se m ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un si definisce come:
[4] ∏f(1-(qdegf)-s)-1
dove il prodotto è esteso a tutti i polinomi irriducibili f.
Artin affermò che questa funzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] punto dello spazio base è banale, cioè il fibrato si riduce al prodotto dello spazio base e della fibra.
Il libro di Steenrod, oltre a chiarire i fondamenti topologici della teoria dei fibrati, presentava la teoria dei fibrati universali e la teoria ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] e l'insieme di tutte le funzioni reali su esso definite, si ottiene uno spazio vettoriale topologico introducendo in esso un'opportuna topologiaprodotto. Se si prende il sottospazio delle funzioni limitate si ottiene uno spazio vettoriale che può ...
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Gene
Guido Modiano
Come per tutti gli altri elementi, anche nel caso del gene non è semplice darne una definizione. Il primo passo verso la comprensione di qualsiasi tipo di unità consiste nel darne [...] la struttura tridimensionale della cp, ma anche il suo destino topologico, cioè dove andrà una volta sintetizzata) e che può da parte i casi in cui non solo la mutazione che ha prodotto l'allele nuovo ma anche il suo destino successivo si sono svolti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] integrali multipli del 1907 e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: si affermò definitivamente nella prima metà del XX secolo. Uno spazio topologico è un insieme su cui è definita una struttura con la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] era stato sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazi topologici. Per esempio, date due varietà M e N, si ottiene una terza varietà con il prodotto cartesiano M×N. Le relazioni tra i dati omologici della varietà M×N ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] stabilisce che una successione {fk(x)} di funzioni definite su uno spazio topologico X, e a valori reali, o reali estesi, è Γ-convergente verso indagini sui fondamenti
La distinzione fra procedure e prodotti, fra le costruzioni come processi e le ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...