OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] risulta uno spazio metrico (Γ è il corpo reale od il corpo complesso); III) in uno spazio di Hilbert è definita una operazione di prodottoscalare 〈a′, a″> tra due vettori a′, a″, distributiva rispetto al primo termine a′, avente per risultato uno ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] hanno dimostrato (nella formulazione di Mangasarian) che se il problema [4] ha una soluzione non degenere (nell'equazione complementare nessun prodottoscalare ha i due fattori uguali a zero), allora esistono matrici Z1, Z2 ε Z e vettori r, s, c≥+0 ...
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lavoro
lavóro [Der. del lat. labor -oris "fatica, lavoro"] [LSF] Nel linguaggio comune, la fatica e quindi l'energia (muscolare, biologica in senso lato) associata al raggiungimento di uno scopo determinato; [...] della componente della forza nella direzione dello spostamento per il modulo di quest'ultimo; sviluppando il precedente prodottoscalare, si ha anche dL=Xdx+Ydy+Zdz, dove X, Y, Z sono le componenti della forza e dx, dy, dz le componenti dello ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] la collocazione tra tutti gli spazi vettoriali. Una proprietà addizionale che s'incontra frequentemente è l'esistenza del prodotto interno (o prodottoscalare). Si tratta di una funzione V╳V→K definita per le coppie di elementi di V e a ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] valga RT=R-1, dove RT indica la matrice trasposta di R e R-1 la sua inversa. Le matrici o., conservando il prodottoscalare tra vettori, rappresentano le rotazioni. ◆ [ALG] Piani o.: due piani tali che le rette o. all'uno sono o. alle rette o. all ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] applicarsi indifferentemente all'uno o all'altro di due qualunque vettori moltiplicati scalarmente tra loro senza che muti il prodottoscalare; ne è un esempio la proiezione ortogonale dei vettori dello spazio ordinario su un piano. ◆ [LSF] P. di ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] prodottoscalare (∙,∙) che induce una norma ∣∣∙∣∣) verificante una delle proprietà che seguono: (a) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza forte: sia Aν una successione in C e sia B tale che per ogni x in ℋ Lim ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] uguaglianza, soddisfacenti ai postulati di Euclide. ◆ [ALG] Spazio e. affine: uno spazio affine (←) in cui è definito un prodottoscalare. ◆ [ALG] Spazio e. ampliato: quello che viene considerato insieme con il piano improprio. ◆ [ALG] Spazio e. a n ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] un vettore v: indicato con |v| o semplic. con v, è definito, in uno spazio euclideo, dalla radice quadrata del prodottoscalare del vettore con sé stesso; è, intuitivamente, la "lunghezza" o "intensità" del vettore. ◆ [ALG] M. libero: dato un anello ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] di una matrice h. è sempre reale; per una matrice h. A vale la proprietà (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il prodottoscalare tra vettori complessi e x,y sono una qualunque coppia di vettori dello spazio euclideo su cui A agisce; se A ha elementi reali ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...