VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] tra 0 e π in ogni altro caso.
Se uno dei vettori è nullo, si assume del pari nullo il prodottoscalare; sicché il prodottoscalare è nullo soltanto quando è nullo uno dei due vettori o quando i due vettori formano un angolo retto (vettori normali ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] a = a . 0 = 0, segue da (I), (II)). Un anello A con un campo di operatori Γ si ha quando è definito un "prodotto" γα ("prodottoscalare") tra gli elementi a di A e quelli γ di Γ ("scalari" o "operatori"), tale che: (1) γa appartiene ancora ad A; (2 ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] prime e seconde, e nulle su ∂D, il problema equivale a trovare una soluzione dell'equazione L(u) = f, u ∈ F. Si introduce in F un prodottoscalare, indicato con (u, v) e definito da (u, v) = ∉Du(x)v(x) dx. Se D è tale che per esso valgono i teoremi ...
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MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] f è associata la m. ∥aij∥++, alla cf è associata la m. ∥caij∥. Si chiamerà perciò "prodottoscalare" di c per A = ∥aij∥ la m. ∥caij∥. Rispetto a dette operazioni di somma e di prodottoscalare, le m. a m righe ed n colonne a elementi in C formano uno ...
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Economia
In scienza della gestione, gestione delle o., l’insieme dei processi e delle attività che utilizzano risorse (umane e finanziarie, macchinari, informazioni, tecnologie ecc.) per trasformare ingressi [...] sia il risultato sono elementi di uno stesso insieme, o. esterne le altre (sono tali, per es., la moltiplicazione di un vettore per un numero, che dà come risultato un vettore, e il prodottoscalare tra due vettori, che dà come risultato un numero). ...
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perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando [...] si dice perpendicolare a un piano se è perpendicolare a ogni retta giacente nel piano. In modo analogo, con riferimento alle rette che esprimono la loro direzione, si definisce la p. tra due vettori; quando sussiste il loro prodottoscalare è nullo. ...
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commutatività In matematica, proprietà di alcune operazioni (per es. addizione, prodotto di numeri reali, prodottoscalare di due vettori) il cui risultato non cambia invertendo l'ordine dei termini dell'operazione. ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] porre problemi del tipo (12) è che ogni distribuzione g ∈ D′ ammetta derivate Dαg ∈ D′ ∀ α.
Indichiamo, perciò, con 〈g, ϕ > il prodottoscalare tra g ∈ D′ e ϕ ∈ D, nella dualità tra D′ e D; se g è una funzione, allora
e se g è derivabile, allora ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] per analogia, è applicabile su qualsivoglia spazio vettoriale su C. Se per esempio H = L2(μ), (f ∣ g) = ∫ −fgdμ è un prodotto interno (prodottoscalare) su H, e ∥ f ∥ = (f ∣ f)1/2 definisce una norma su H. Uno spazio vettoriale H su C così normato si ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] μ) e di L∞ℂ(X,μ).
Lo spazio L2ℂ(X,μ) è particolarmente importante perché esso è uno spazio di Hilbert se si definisce il prodottoscalare di due classi f∼, g∼ ponendo
[6] formula.
La norma N2 su tale spazio è così (f∼∣f∼)1/2.
Casi notevoli di spazi ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...