ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] valga RT=R-1, dove RT indica la matrice trasposta di R e R-1 la sua inversa. Le matrici o., conservando il prodottoscalare tra vettori, rappresentano le rotazioni. ◆ [ALG] Piani o.: due piani tali che le rette o. all'uno sono o. alle rette o. all ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] applicarsi indifferentemente all'uno o all'altro di due qualunque vettori moltiplicati scalarmente tra loro senza che muti il prodottoscalare; ne è un esempio la proiezione ortogonale dei vettori dello spazio ordinario su un piano. ◆ [LSF] P. di ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] prodottoscalare (∙,∙) che induce una norma ∣∣∙∣∣) verificante una delle proprietà che seguono: (a) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza forte: sia Aν una successione in C e sia B tale che per ogni x in ℋ Lim ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] uguaglianza, soddisfacenti ai postulati di Euclide. ◆ [ALG] Spazio e. affine: uno spazio affine (←) in cui è definito un prodottoscalare. ◆ [ALG] Spazio e. ampliato: quello che viene considerato insieme con il piano improprio. ◆ [ALG] Spazio e. a n ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] un vettore v: indicato con |v| o semplic. con v, è definito, in uno spazio euclideo, dalla radice quadrata del prodottoscalare del vettore con sé stesso; è, intuitivamente, la "lunghezza" o "intensità" del vettore. ◆ [ALG] M. libero: dato un anello ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] di una matrice h. è sempre reale; per una matrice h. A vale la proprietà (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il prodottoscalare tra vettori complessi e x,y sono una qualunque coppia di vettori dello spazio euclideo su cui A agisce; se A ha elementi reali ...
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interno
intèrno [agg. e s.m. Der. del lat. internus, da inter "tra", "che sta dentro"] [ALG] Angolo i.: in un poligono P, angolo di punti interni di P, avente il vertice in un vertice di P e per lati [...] di un sistema; non hanno influenza sul moto del centro di massa del sistema stesso. ◆ [ALG] Prodotto vettoriale i.: lo stesso che prodottoscalare. ◆ [ALG] Proprietà i. di una figura geometrica: una proprietà che non dipenda dallo spazio in cui ...
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Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spazio vettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] il cui elemento generico è aij=ai✄aj; se i vettori hanno componenti complesse si considera il prodottoscalare hermitiano; l'annullarsi di tale determinante è condizione necessaria e sufficiente perché i vettori siano linearmente dipendenti (teorema ...
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operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] esterna: o. algebrica il risultato della quale appartiene a un insieme diverso da quello degli operandi, per es. il prodottoscalare tra vettori. ◆ [ALG] O. interna: o. algebrica il risultato della quale appartiene allo stesso insieme di quello degli ...
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laplaciano
laplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, [...] e ha simb. Δ (il più diffuso nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodottoscalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé stesso): v. campi, teoria classica dei: I 471 b. La tab. ne riporta l ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...