parallelogramma, teorema del
parallelogramma, teorema del proprietà che caratterizza le norme indotte dal prodottoscalare, espressa dall’identità
Nella geometria euclidea tale identità lega la lunghezza [...] delle diagonali di un parallelogramma a quelle dei lati, da cui il nome del teorema. Uno spazio completo con tale norma è uno spazio di Hilbert ...
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base ortonormale
base ortonormale in algebra lineare, base ortogonale di uno spazio vettoriale, dotato di prodottoscalare, formata da vettori tutti di norma uguale a 1. Data una base ortogonale {vi} [...] di uno spazio V, essa può essere normalizzata dividendo ogni elemento della base per la sua norm ...
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LAVORO
Ugo AMALDI
Giovanni GIORGI
. Meccanica. - È uno dei concetti elementari. Nel linguaggio corrente si dice, in generale, che un uomo lavora, quando, esplicando un certo sforzo muscolare, riesce [...] (v. vettore) e si denoti con s lo spostamento di P, la precedente definizione conduce a rappresentare il lavoro come prodottoscalare o interno F × s della forza per lo spostamento del punto d'applicazione. In forma cartesiana, indicate con X, Y ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] la forma (intrinseca, ossia indipendente dalla base)
[q(x),p(y)]5i7x,h8" [11]
dove K?,?L è il consueto prodottoscalare euclideo in Rn(Kx,yL5n∑j5₁xjyj).
Infine, partendo dalle relazioni di commutazione [11] e sostituendo a Rn uno spazio di ...
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UNITA, sistemi di
Eligio Perucca
UNITÀ, sistemi di (XXXIV, p. 714) - I sistemi di u. di misura fanno oggetto di un capitolo della metrologia.
I principî di questa sono sostanzialmente a base convenzionale [...] momento di una forza (v. tab., nn. 24,31), finché la metrologia non distingue tra prodottoscalare (forza per spostamento, o lavoro) e prodotto vettore (forza per braccio, o momento di forza) sono equidimensionati; pressione areica (forza distribuita ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] simmetrico) e non degenere prende il nome di "s. v. euclideo". Il valore g(v, w) (v, w ∈ En) prende il nome di "prodottoscalare" di v per w ed è indicato con v • w (= w • v). Considerata una qualunque base {ei} di En e introdotte le componenti gij ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] risulta uno spazio metrico (Γ è il corpo reale od il corpo complesso); III) in uno spazio di Hilbert è definita una operazione di prodottoscalare 〈a′, a″> tra due vettori a′, a″, distributiva rispetto al primo termine a′, avente per risultato uno ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] hanno dimostrato (nella formulazione di Mangasarian) che se il problema [4] ha una soluzione non degenere (nell'equazione complementare nessun prodottoscalare ha i due fattori uguali a zero), allora esistono matrici Z1, Z2 ε Z e vettori r, s, c≥+0 ...
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economia e matematica
economia e matematica Metodi matematici di varia complessità sono stati applicati all’analisi di problemi economici sin dagli albori dell’economia moderna. Ma se non sono certo [...] punto dello stesso spazio vettoriale. Il valore di un’azione a, relativamente ad un sistema di prezzi p, è il prodottoscalare p ⋅ a. Tutto quanto precede queste affermazioni è irrilevante per lo sviluppo logico della teoria».
￭ Modelli e strumenti ...
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retta
retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] vettori direzione sono ortogonali; pertanto, la condizione di perpendicolarità di due rette nello spazio è che risulti nullo il prodottoscalare dei vettori direzione, cioè ll′ + mm′ + nn′ = 0.
Nello spazio, la distanza di un punto P da una retta ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...