La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] decomponga in n fattori primi distinti e si cerchi il numero di parti aliquote prodotto di m interi, con 0⟨m⟨n. Si cerca allora nella tavola l' di n oggetti:
[31] n!=n (n−1)....2∙1,
e infine (e) la materia, la forma e la ripetizione di ordine k, cioè ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, che non possono essere decomposti come prodotto di due fattori più piccoli. Euclide dimostrò che essi sono infiniti e da allora il tentativo di comprendere a fondo le regole con cui si distribuiscono ha ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] funzione f∈ℒpℂ(X,μ) e per ogni funzione g∈ℒqℂ(X,μ) il prodotto fg è integrabile per μ e si ha (disuguaglianza di Hölder)
[5] N1 stesso. Per tutti i μ≠λ in Sp(U) si ha N(μ)⊂F(λ). Infine, se E è uno spazio di Banach, (U−ζI)−1 è una funzione meromorfa di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] latitudine di Saturno sul piano rφ a un istante qualsiasi; sia, infine, φ′−φ=θ. Le 'forze' cui Saturno è soggetto sono 3/2, 5/2, 7/2, … Lagrange scrisse la precedente espressione nel prodotto di due fattori complessi:
[31] [1q(cosθ+i senθ)]-λ[1-q(cosθ ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] una conversa ben fondata (cioè non esiste nessuna sequenza infinita ordinata da essa), ma questa proprietà di R risulta sistemi di logica temporale) si possono considerare un prodotto dell'interscambio sempre più intenso tra logica e informatica ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] al caso euclideo è che si tratta di spazi di dimensione infinita.
Per maggiore semplicità, tratteremo un caso particolare ma significativo. Consideriamo uno spazio vettoriale H dove è definito un prodotto scalare (u∣v), che induce una norma ∣∣u∣∣2=(u ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] relazione universale, cioè R = A × A, il prodotto cartesiano di A con se stesso, e la relazione quella su ℑ: per A e B in ℑ si ha
A ≥ B se e solo se Ac ≥ Bc.
Infine la relazione d'ordine in senso stretto > è definita nel solito modo: A* > B* se ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] una resistenza è data dalla somma delle tensioni prodotte nel circuito dagli elettroni emessi dal catodo. Se trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del tempo). Gli stati del sistema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] integrali multipli del 1907 e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: ci Radon-Nikodym' di F rispetto a m. Nel 1960 fu dimostrato infine che, per una qualsiasi misura positiva e limitata m, esiste sempre ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] 'insieme Σ è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di Σ. Il prodotto cartesiano Σ×Γ tra gli insiemi Σ e Γ è l'insieme di punto il nastro contiene una stringa qualsiasi completata a destra da infiniti b, e la testa può trovarsi in una posizione qualsiasi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...