Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] campo vettoriale è hamiltoniano solo se può essere fattorizzato nel prodotto di un bivettore di Poisson e di una forma In seguito la congettura è stata dimostrata da R. Bamon per n=2; infine J. Écalle e Ju.S. Il´jašenko sono riusciti a provarla nel ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ), e dunque area (CE)=x2+px=q, un numero noto. Il prodotto di EA per AB è noto e la retta (vale a dire, il e quindi x.
Per il secondo tipo applica la trasformazione x y+a/3. Infine considera l'equazione
[24] x3=ax2+bx+c
e ricorda che non si può ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] una di grado 7 che si può ridurre a una di grado 6 e, infine, una di grado 11 che si può ridurre a una di grado 10. generale, se A e B sono permutazioni, AB≠BA. Cauchy denota i prodotti della permutazione di A con sé stessa con A2, A3, e così via ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] , dato che si conosce la loro differenza q e il loro prodotto (p/3)3; di conseguenza, v sarà soluzione dell’equazione di e se questa divisione si farà, o si supporrà fatta infinite volte, ci ridurremo ad havere in cambio di semignomoni una linea ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] che ogni numero pari ≥ 4 può essere rappresentato come somma di due addendi ciascuno dei quali è un prodotto di al più nove primi; verificò anche l'infinità delle coppie di numeri naturali (n,n+2), ognuno dei quali abbia al più nove fattori primi ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] OF che non è né zero né un'unità può essere scritto come prodotto di elementi irriducibili, α=π1…πt. Si dice che OF è un la progressione aritmetica
[28] l, l+k, l+2k,…
contenga infiniti primi è necessario che l e k siano primi tra loro, cioè che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...]
Segue uno studio delle funzioni numeriche, più specificamente di quelle che sono continue o semicontinue. Si esaminano infine le somme e prodottiinfiniti di numeri reali e si spiegano gli sviluppi di numeri reali relativi a una base.
Il quinto ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Dαg ∈ D′ ∀ α.
Indichiamo, perciò, con 〈g, ϕ > il prodotto scalare tra g ∈ D′ e ϕ ∈ D, nella dualità tra D′ e D integra tra 0 e Δt; quindi si integra
sull'intervallo (0, Δt) e infine si riprende A1: si integra
su (Δt, 2Δt) partendo da u3/2(Δt) ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] decomponga in n fattori primi distinti e si cerchi il numero di parti aliquote prodotto di m interi, con 0⟨m⟨n. Si cerca allora nella tavola l' di n oggetti:
[31] n!=n (n−1)....2∙1,
e infine (e) la materia, la forma e la ripetizione di ordine k, cioè ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, che non possono essere decomposti come prodotto di due fattori più piccoli. Euclide dimostrò che essi sono infiniti e da allora il tentativo di comprendere a fondo le regole con cui si distribuiscono ha ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...