Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è un qualsiasi n. reale maggiore o uguale a 2 e, a secondo membro, il prodottoinfinito è calcolato per tutti i valori primi di p. La [1] riassume, in realtà, infinite relazioni (una per ogni valore di s) ed è tanto più sorprendente perché in essa i ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] compresa fra 0 e 1 e di parte immaginaria compresa fra T e −T. La ζ può essere fattorizzata in un prodottoinfinito di funzioni, ciascuna delle quali si annulla esattamente in uno degli zeri di ζ; tutti questi zeri si trovano sulla retta mediana ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] considerata da Jakob I Bernoulli (1654-1705), il quale dimostrò che:
Nel 1737 Euler ne determinò una formulazione in termini di prodottoinfinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teorema ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] di N (in questo caso ap è sempre uguale a 0, 1 o −1). La funzione L archimedea di E è definita come il prodottoinfinito
[25] formula
dove s è una variabile complessa. Una stima degli ap mostra che L(E,s) converge a una funzione olomorfa se la ...
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prodottoprodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] P. esterno di forme differenziali: v. forme differenziali: II 685 d. ◆ [ANM] P. incrociato: v. algebre di operatori: I 96 b. ◆ [ANM] P. infinito: data una successione di numeri a₁,a₂,a₃,... è l'espressione a₁a₂a₃...=Πnn==₁∞an; si dice che esso ha il ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] R. Wilson, si è affrontato lo studio di a. di Lie infinito-dimensionali, inizialmente da parte di V. Kac e R. Moody, definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati cioè due elementi qualunque x e ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] gli eventuali diottri piani il centro di curvatura è il punto all’infinito dell’asse, cioè tali diottri sono ortogonali all’asse). Lo studio non lineari rispetto a entrambi (ovvero se compaiono dei prodotti fra variabili di stato e di ingresso), il s ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] induzione del c. magnetico o induzione magnetica, B, pari al prodotto di μ per H, la forza (azione elettrodinamica) che il
Nella teoria dei c., il c. è un sistema fisico a infiniti gradi di libertà il cui stato sia descritto assegnando il valore di ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] si ricordi che estensione di un dominio rettangolare è il prodotto delle sue dimensioni); quando si fanno tendere a zero le dimensioni di tali domini rettangolari (e quindi all’infinito il loro numero), tale somma tende a una quantità ben determinata ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] g. continuo a 3 parametri è l’insieme delle proiettività di una retta in sé, rispetto al prodotto di trasformazioni.
I g. misti sono g. infiniti, formati da un insieme discreto o finito di sistemi continui di elementi, detti schiere, cioè di sistemi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...