anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] ’esaurire tutte le possibilità: gli anelli dimatrici (o anche di operatori lineari su spazi vettoriali), per es ax=ay. Per es., in un anello di Boole si ha sempre x2−x=x(x−1)=0 e quindi il prodottodi due elementi non nulli può essere uguale a zero ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di numeri. Il gruppo di Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è il gruppo degli automorfismi del campo ℚ_ (dove il prodottodi automorfismi è la composizione ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] Sono dunque definiti in modo naturale prodotto tensoriale e somma diretta di rappresentazioni. Viceversa, uno dei problemi (fondamentale a riguardo il caso dei gruppi e algebre dimatrici su spazi vettoriali a dimensione finita), la teoria delle ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] , questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o moltiplicazione, semigruppi dimatrici, di funzioni rispetto al prodotto f*g(x)=f(x)g(x) ma semigruppi ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. dimatrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] : è definita tramite il prodotto righe per colonne; precis., data una matrice M≡n╳m e una matrice N≡p╳q, se m=p (ossia se il numero di colonne di M è uguale al numero di righe di N) si definisce la matriceprodotto P=M✄N come la matrice a n righe e q ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] , con le derivate che definiscono le matrici calcolate nel punto fisso x~. Un caso familiare di punto fisso stabile si ha per il rispetto a entrambi (ovvero se compaiono dei prodotti fra variabili di stato e di ingresso), il s. è detto bilineare; ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] 3) proprietà commutativa: a∙b=b∙a; 4) legge di annullamento del prodotto: un prodotto è uguale a zero, quando e soltanto quando almeno uno dei restano le altre. Infine, nella m. tra matrici quadrate di uno stesso ordine, valgono le sole proprietà 1, ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] note allora la somma f(t)+g(t), la differenza f(t)−g(t), il prodotto f(t)g(t), e inoltre il quoziente f(t)/g(t) (se g ,j(t))₁≤i,j≤n sono matrici n×n: si può mostrare che nessuna soluzione della prima e. di Painlevé è contenuta nel campo differenziale ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] le relazioni quali classi di coppie, di terne, di quadruple, ecc., di oggetti tra i quali sussistono quelle determinate relazioni. Ricorrendo alle matrici, egli definisce le nozioni di somma relativa e diprodotto relativo e sviluppa una trattazione ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] a valori complessi sul gruppo di Lie G considerato con prodotto commutativo definito da (f1f2)(g)=f1(g)f2(g), g∈G. Quest’algebra può essere dotata della struttura di algebra di Hopf. Per es., nel caso del gruppo SL(2,ℂ) delle matrici complesse 2×2 a ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
idrogeno verde loc. s.le m. Gas non climalterante ottenuto attraverso l'elettrolisi dell'acqua in speciali celle elettrochimiche alimentate da elettricità prodotta da fonti rinnovabili. ◆ L'idrogeno si può ricavare dal metano ma questa è una...