anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] ’esaurire tutte le possibilità: gli anelli dimatrici (o anche di operatori lineari su spazi vettoriali), per es ax=ay. Per es., in un anello di Boole si ha sempre x2−x=x(x−1)=0 e quindi il prodottodi due elementi non nulli può essere uguale a zero ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di numeri. Il gruppo di Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è il gruppo degli automorfismi del campo ℚ_ (dove il prodottodi automorfismi è la composizione ...
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coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] a due opportune basi B1 e B2 di V: la matrice C che lega A e B coinciderà allora con la matrice del cambiamento di base che lega B1 e B2. Pertanto si può pensare a una classe di coniugio dimatrici come a un’applicazione lineare su V.
Coniugio ...
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matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] una decomposizione ai valori singolari con fattori reali.
Un altro importante tipo di decomposizione dimatrici va sotto il nome di decomposizione di → Cholesky.
Per eseguire le decomposizioni indicate esistono diversi algoritmi, che occupano un ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] Sono dunque definiti in modo naturale prodotto tensoriale e somma diretta di rappresentazioni. Viceversa, uno dei problemi (fondamentale a riguardo il caso dei gruppi e algebre dimatrici su spazi vettoriali a dimensione finita), la teoria delle ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] , questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o moltiplicazione, semigruppi dimatrici, di funzioni rispetto al prodotto f*g(x)=f(x)g(x) ma semigruppi ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. dimatrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] : è definita tramite il prodotto righe per colonne; precis., data una matrice M≡n╳m e una matrice N≡p╳q, se m=p (ossia se il numero di colonne di M è uguale al numero di righe di N) si definisce la matriceprodotto P=M✄N come la matrice a n righe e q ...
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annullamento del prodotto, legge di
annullamento del prodotto, legge di proprietà dei numeri reali per la quale, se il prodottodi due numeri è nullo, allora uno dei due fattori è necessariamente uguale [...] di annullamento del prodotto, può essere spezzata nelle equazioni (didi integrità. Tale legge vale in ogni campo, nell’anello degli interi e nell’anello dei polinomi a coefficienti in un anello. Non vale invece, per esempio, nell’anello delle matrici ...
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Binet
Binet Jacques-Philippe-Marie (Rennes 1786 - Parigi 1856) matematico, fisico e astronomo francese. Fu docente di analisi e geometria descrittiva presso l’École polytechnique di Parigi e successivamente [...] il teorema che porta il suo nome e la regola per il prodotto righe per colonne dimatrici; le sue ricerche posero inoltre le basi del lavoro di altri matematici, in particolare di A. Cayley. I suoi studi hanno riguardato anche la teoria dei numeri ...
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autoconsistente
autoconsistènte [agg. Comp. di auto- e consistente] [LSF] Di soluzioni di problemi, di valori dedotti da dati con procedimenti di calcolo, e simili, i quali hanno un signif. intrinseco, [...] campo (appunto il campo a.) generato dalla distribuzione di carica degli altri elettroni; un suo miglioramento (uso dimatricidi funzioni d'onda, anziché prodotti, e altro) ha dato luogo al metodo di Hartree-Fock (v.). ◆ [MCS] Soluzione a.: quella ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
idrogeno verde loc. s.le m. Gas non climalterante ottenuto attraverso l'elettrolisi dell'acqua in speciali celle elettrochimiche alimentate da elettricità prodotta da fonti rinnovabili. ◆ L'idrogeno si può ricavare dal metano ma questa è una...