Si dice fattoriale di un numero intero positivo n il prodotto dei primi n numeri interi. Adottando la notazione n!, dovuta a Kramp, è, per definizione, n! = 1 • 2 • 3 •• n; alcuni autori usano designare [...] interi della variabile, assumesse per valori i rispettivi fattoriali. Si dimostra che l'integrale eulerianodi 2ª specie, che ha significato solo per valori positivi di x, definisce una funzione Γ (x) (detta funzione Gamma dal Legendre) che può ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] n-dimensionale in RN e la struttura euclidea di RN induce il prodotto interno su Tp(M) dato dalla (16). 50) implica
∫Mkω1⋀ω2=2π•χ(M), (54)
dove χ(M) è il numero diEulerodi M. Se suddividiamo M in f triangoli (o facce) e otteniamo v vertici ed e ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] detta jacobiana intermediaria di X, e nel provare che questa non è una jacobiana o un prodottodi jacobiane di curve, come invece (Mg =
dove e (Tg / Γ) è la solita caratteristica diEulero. In ogni caso Tg non è omogeneo: tutti i suoi automorfismi ...
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Chimica computazionale
Sergio Carrà
sommario: 1. Introduzione. 2. Presupposti teorici. 3. Stati e orbitali atomici. 4. Spin-orbitali, antisimmetria e legame chimico. 5. Il modello di Hartree-Fock del [...] trascura l'interazione fra il moto orbitale e quello di spin esse si possono scrivere come prodottodi due termini:
Ψk (x) = Φk(r)σ(s dinamico consegue dall'applicazione alla (36) delle equazioni diEulero-Lagrange, da cui si ottiene:
formula (37) ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] dati dal prodottodi tutte le matrici di trasformazione. A distanza di più di un secolo ovviamente è y = senh x/senh 1. Ora definiamo
e osserviamo che l'equazione diEulero
ha la forma y′′ − y = 0, cioè esattamente l'equazione che stiamo ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] comune misura», così che si può tracciare una linea prodottodi due linee. Così Bombelli, anche se in modo di grafo, apparso già nella soluzione diEulero (1736) al problema dei ponti di Königsberg: il problema riguardava la possibilità di trovare ...
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SPAZIO, ESPLORAZIONE DELLO
Paolo Santini
Rolando Quadri e Benedetto Conforti
di Paolo Santini e Rolando Quadri, Benedetto Conforti
La conquista dello spazio di Paolo Santini
sommario: 1. Introduzione. [...] a la massa del gas espulso,
S = μ• vr (2)
è la spinta prodotta dall'effiusso del gas e
D= D(v, t) (3)
è la risultante rispetto a una terna, comunque scelta, è definito dagli angoli diEulero, per i quali adottiamo la convenzione usata nella fig. 30, ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] di Lorentz; esse dipendono da sei parametri reali (tre angoli diEulero che esprimono l'inclinazione relativa degli assi spaziali di dato percettivo, ma un prodotto concettuale; l'immagine del mondo della fisica è un sistema di simboli disposti in uno ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] tensore dev'essere dato dal prodottodi rjrk per una funzione di r e t sommato al prodottodi δjk per un'altra funzione da ξ=x/t, si ha:
Pertanto, le prime due equazioni diEulero (6) danno:
mentre la legge dell'entropia dà:
Queste equazioni ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di quattro quadrati; la sua scoperta, avvenuta prima di quella dei quaternioni di Hamilton, che servono a spiegarla, è dovuta a Eulero. I numeri di 9), in relazione al prodottodi somme di quadrati, Cayley scoprì un'algebra di dimensione 8, sul corpo ...
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